Filosofia della matematica. L'eredità del Novecento

Per tutto la libro l'autore, purtroppo affetto da matematicosi come la chiamò Quine, si lamenta che non ci siano scritti di filosofia della matematica all'altezza della matematica; ma indica comunque un (unico) modello pienamente positivo in un testo di Godel. Purtroppo tuttavia egli stesso non riesce ad imitarlo. Spocchia e recriminazione sono una miscela micidiale Il libro è in definitiva inutile

La filosofia della matematica è un campo molto infido. Il problema è che spesso i filosofi non sanno di matematica e quindi scrivono cose che vanno per conto loro, e i matematici non sanno nulla di filosofia né vogliono saperne: così quando parlano di filosofia fanno degli strafalcioni incredibili. In questo libro Lolli si propone di dare un resoconto delle principali filosofie della matematica del ventesimo secolo, facendomi scoprire che ce ne sono davvero tante! Per quello che ho capito, abbiamo il nominalismo (non esistono entità astratte, nemmeno in matematica); il realismo (l'opposto: gli enti idealizzati sono idee innate, indipendenti dall'esperienza), e la sua sua variante platonismo (non sono idee, ma esistono davvero); la fenomenologia (quello che riusciamo a fare è categorizzare quello che troviamo con l'esperienza); il naturalismo (la metodologia matematica deve essere valutata dalla matematica, non dalla filosofia o altro); il logicismo (le verità matematiche sono oggettive perché le entità matematiche sono logicamente definite); il formalismo (la matematica è solo un gioco fatto con simboli e formule senza significato); il costruttivismo (la vera matematica è solo quella costruttiva, i teoremi di esistenza non valgono); strutturalismo e deduttivismo (la matematica sono rispettivamente le strutture o i teoremi); fallibilismo ed empirismo (basta con le dimostrazioni, la matematica si fa dal basso!). Come di solito fanno i filosofi, tutte queste correnti, tranne forse il costruttivismo, sono sbertucciate da Lolli; il tutto purtroppo in maniera un po' troppo complicata per un poveretto come me che di filosofia è sempre stato un asino. Almeno mi sono divertito a leggere le battute che il nostro semina qua e là con aria assolutamente serafica, tipo il fatto che il platonismo è una realismo ontologico matematico che i suoi sostenitori dicono sia la posizione preferita dalla maggioranza dei matematici contemporanei ;-)

Anche se all'apparenza può sembrare un classico libro di divulgazione sulla matematica è un testo a mio parere molto difficile da comprendere per chi non ha fatto seri studi di filosofia, matematica e filosofia della matematica. Per chi si avvicina per la prima volta a tale disciplina spinto da semplice curiosità non è quindi da consigliare. Nel complesso, per chi si intende di filosofia della matematica, è comunque un buon libro che vanta una maggior completezza rispetto ad altri in circolazione sullo stesso argomento.