La strada che porta alla realtà. Le leggi fondamentali dell'universo

A parte alcuni grossolani errori di traduzione (“momento” invece di “quantità di moto”, “4-momenti spaziotemporali” invece di “quadrimpulso”, etc.), nell’insieme, è davvero un’opera ricca di numerosi spunti di riflessione nel campo della fisica quantistica. È interessante la forma in cui viene presentata da Penrose l’equazione di Dirac, ovvero: ∂’ψ = -iMψ (nel libro ∂’, è scritto in notazione di Feynman, dunque con slash in mezzo). L’equazione originale di Schrödinger richiede dei numeri complessi, affinché risulti più o meno semplice, da interpretare. Penrose, dal canto suo, è ricorso all’algebra di Clifford per semplificare l’equazione di Dirac. È evidente che nell’equazione di Dirac, esposta da Penrose, “M” è un valore reale, mentre –iM è un valore complesso. Sembrerebbe dunque che ψ sia indotto ad assumere dei valori complessi di Clifford; ovvero dei valori di un’algebra di Clifford in uno spazio vettoriale 4D su un piano complesso. Si tratterebbe dunque di uno spazio a 32 dimensioni! Vi sarebbe comunque la possibilità di interpretare la “i” nell’equazione di Penrose (∂’ψ = -iMψ), visualizzando il campo complesso (ψ) di Clifford, come una coppia di campi reali di Clifford in uno spazio vettoriale reale (ψ1, ψ2); il che ci porterebbe alla seguente condizione: ∂'ψ1 = Mψ2 ; ∂'ψ2 = −Mψ1. In questa forma il campo rimarrebbe in 32D e inoltre, tale formulazione risulterebbe isomorfa rispetto alla versione di partenza.

Attenzione, questo libro è pieno di formule e richiede una formazione matematica almeno al primo anno universitario di un corso di laurea scientifico (escludendo i corsi di laurea in fisica e matematica ovviamente). Vi è una lunga introduzione matematica che farà da base alla seconda parte del volume (sempre piena di matematica). Questo "libro" non potrete leggerlo, lo dovrete studiare, però è davvero l'unico modo per capire le basi della realtà, non è quindi un saggio. Il tema del libro è: le nostre costruzioni matematiche hanno un nesso con la realtà fisica? Cioè, la matematica è una nostra invenzione oppure è una scoperta? E se è una scoperta, vuol dire che esiste un universo di base matematico da cui scaturiscono le leggi fisiche? Come vedete, si tratta di una domanda importante e Penrose naturalmente ha la sua risposta, che non vi anticipo (anzi sì, sono cattivo, Platone?). Nonostante tutto, credo che l'impresa possa valerne la pena. Sono ancora alla prima parte e devo dire che è dura, però accanto alla matematica vi è un discorso colloquiale, come se un prof vi parlasse, quindi non si tratta propriamente di un noioso libro di testo sulla matematica. Insomma, non è un saggio, non è un libro di testo, vedete voi.