La bellezza della matematica

scheda di Bersano, D., L'Indice 1991, n. 9

Il volume raccoglie tre conferenze tenute al Palais de la Découverte di Parigi e alcune lezioni svolte con studenti di scuole francesi e canadesi dal matematico Serge Lang, autore di numerose pubblicazioni scientifiche e divulgative e docente alla Yale University. La genesi stessa del libro lo rende accessibile a chiunque abbia anche un minimo interesse per la matematica. Infatti le conferenze erano rivolte ad un pubblico "del sabato pomeriggio" che non vuole essere annoiato o sommerso di nozioni, ma che desidera imparare senza avere alcuna particolare preparazione matematica. Non bisogna però essere indotti a pensare che gli argomenti affrontati siano trattati in modo superficiale: lo scopo che l'autore si prefigge è di spiegare che cosa sia la matematica pura e quali siano le ragioni che spingono ad occuparsene. Per questa ragione la scelta degli argomenti è rivolta verso problemi su cui i matematici sono tuttora impegnati. Nella prima conferenza, £Che cosa fa un matematico e perché lo fa. Numeri primi£, Lang spiega la differenza fra matematica pura e applicata e cerca di farla capire al pubblico coinvolgendolo attivamente. La seconda conferenza riguarda alcuni problemi, relativi alla soluzione di equazioni con radici intere o razionali, che hanno avuto origine nell'antichità ma che restano tuttora insoluti (equazioni diofantee). Problemi di geometria e spazio, in particolare concernenti la classificazione di oggetti geometrici dimensione due e tre, sono dibattuti nell'ultima delle conferenze. In essa si passa dalla "geometria della gomma" (curve, superfici, polipi ecc.) alla geometria delle distanze, euclidea e non euclidea. La seconda parte del volume è costituita da una serie di lezioni che vertono su argomenti consueti (pi greco, volume e area della sfera, lunghezza della circonferenza, terne pitagoriche, infiniti), contemplati dai programmi scolastici di ogni paese. La novità più che negli argomenti sta nell'imposizione data da Lang. Infatti l'autore nella prefazione a questa parte esprime le proprie riserve su come quasi sempre la matematica venga insegnata in modo arido, noioso, privo di ampio respiro e quindi per nulla stimolante. Il lettore resterà piacevolmente sorpreso e invogliato a prendere carta e matita per ripetere le brevi ma eleganti dimostrazioni costruite da Lang insieme ai vivaci ragazzini. Il volume si conclude con una discussione svoltasi tra l'autore, un insegnante di matematica della scuola superiore e il direttore del dipartimento di matematica del Palais de la Découverte a proposito di alcune questioni di didattica della matematica. Per come è strutturato, il volume può essere letto in modo molto libero dato che sia le lezioni, sia le conferenze sono indipendenti tra di loro.