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Cellucci Carlo - Filosofia e matematica |
Fin dall'antichità la matematica è stata un oggetto privilegiato di riflessione per i maggiori filosofi che ne hanno tratto ispirazione costante per l'elaborazione delle loro teorie della conoscenza e delle loro dottrine metafisiche. In questo libro si analizzano le due forme principali di tale riflessione nell'età moderna e contemporanea, la concezione fondazionalista e la concezione euristica, mostrando che soltanto la seconda è oggi sostenibile.
| Indice e argomenti trattati |
Introduzione – Parte prima. La concezione fondazionalista – 1. La concezione fondazionalista – 2. Le origini della concezione fondazionalista – 3. La concezione fondazionalista e la certezza – 4. L’influenza della concezione fondazionalista – 5. La matematica in panni romantici – 6. I programmi della coerenza e della conservazione – 7. La matematica come sistema chiuso – Parte seconda. I limiti della concezione fondazionalista – 8. I risultati limitativi – 9. Le resistenze al crollo – 10. L’illusione dell’intuizione intellettuale – 11. Il fallimento della concezione fondazionalista – 12. Intuizione e mostri – 13. La correttezza delle dimostrazioni – 14. I difetti del riduzionismo – 15. I limiti della concezione astratta – 16. Il metodo assiomatico in abiti dimessi – 17. Concezione fondazionalista e oggetti matematici – Parte terza. La concezione euristica – 18. La concezione euristica – 19. Le origini della concezione euristica – 20. La concezione euristica e la certezza – 21. L’ampliatività dell’inferenza – 22. Il metodo analitico – 23. L’opposizione al metodo analitico – 24. I vantaggi del metodo analitico – 25. La riduzione all’assurdo e il metodo analitico – 26. La matematica come sistema aperto – 27. La matematica come soluzione di problemi – Parte quarta. I procedimenti per trovare le ipotesi – 28. La banalità dell’abduzione – 29. Le ragioni della logica epicurea – 30. L’induzione – 31. L’analogia – 32. Induzione e analogia – 33. L’uso della figura – 34. La generalizzazione e la particolarizzazione – 35. La metafora e la metonimia – 36. La definizione – 37. L’ibridazione – 38. La variazione dei dati – 39. Completamento del metodo – 40. Concezione euristica e oggetti matematici – Parte quinta. La matematica e il mondo fisico – 41. Oggetti matematici e mondo fisico – 42. Il parallelismo e l’applicabilità della matematica – 43. L’efficacia della matematica – 44. La naturalizzazione della matematica – Conclusione – Bibliografia – Indice dei nomi – Indice degli argomenti.
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