I modelli nelle teorie scientifiche

Introduzione

Parte prima Modelli e teorie nella filosofia della scienza

1. Le teorie empiriche fra sintassi e semantica

2. La concezione sintattica delle teorie empiriche
Il linguaggio L della teoria assiomatizzata TL / La teoria assiomatizzata TL = (DL, AL) / Estensione definizionale T’L’ di TL / Il sistema interpretativo ILO di una teoria empirica T=(TL, ILO) / Limiti della concezione sintattica delle teorie empiriche

3. Patrick Suppes e le teorie come definizioni di predicati teoretico-insiemistici
La definizione di un predicato teoretico-insiemistico che corrisponde a un sistema formale elementare / Tipi di modello non esprimibili mediante sistemi formali elementari / Una definizione generale di modello / Il problema dell’interpretazione empirica delle teorie

4. L’approccio dello spazio degli stati
Le teorie empiriche come spazi degli stati configurati / Enunciati elementari, linguaggi semi-interpretati e loro modelli / Verità empirica o adeguatezza empirica di una teoria?

5. Lo strutturalismo
Modelli potenziali, modelli e interpretazioni intese / La verità di una teoria come verità delle sue asserzioni empiriche

6. Altri approcci
La semantica non-standard di Dalla Chiara e Toraldo di Francia / L’approccio socio-cognitivo di Giere /Il rapporto fra teorie e mondo. Problemi aperti

7. Una semantica del mondo reale per i sistemi dinamici deterministici con un numero finito di componenti
Sistemi dinamici deterministici a n-componenti / Fenomeni dinamici deterministici / L’interpretazione di un sistema dinamico a n-componenti su un fenomeno / Modelli veri di fenomeni / Modelli galileiani. Correttezza empirica e verità

8. Riepilogo della Parte prima
 

Parte seconda Modelli nelle teorie fisiche

1. I modelli nella fisica

2. Il modello classico
La meccanica classica / Determinismo e predittività del modello classico

3. Il modello elettromagnetico
Il concetto di campo / Campo elettrico, campo magnetico. Campo elettromagnetico

4. Il modello relativistico
La nascita della relatività ristretta / Le trasformazioni di Lorentz / La teoria della relatività generale

5. Il modello quantistico
L’avvento della meccanica quantistica / L’esperimento delle due fenditure. Caratteri innovativi del modello quantistico / Il modello atomico di Bohr

6. Riepilogo della Parte seconda 
 

Parte terza La teoria matematica dei modelli

1. Perché una teoria matematica dei modelli
Lo sviluppo della teoria matematica dei modelli

2. Strutture e linguaggi
Simboli: operazioni, relazioni, segnature / Strutture di una data segnatura / Sintassi: formule, termini, enunciati / Assegnazioni, soddisfacimento e verità / Modelli, teorie e conseguenza logica / Classi elementari notevoli / Il Teorema di Compattezza

3. Costruire nuove strutture
Gli ultrafiltri / La riduzione dei prodotti diretti / Il Teorema Fondamentale degli ultraprodotti

4. Riepilogo della Parte terza 

Appendici
1. Termini individuali e formule di un linguaggio elementare

2. L’enumerabilità effettiva dei teoremi di una teoria assiomatizzata

3. Semantica tarskiana per un linguaggio elementare

4. Modello, tipi di un modello e loro costruzione a partire dai suoi insiemi base

5. I numeri ordinali

6. La costruzione dei naturali

Riferimenti bibliografici