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Israel Giorgio - Modelli matematici. Introduzione alla matematica applicata |
La modellistica matematica è la forma in cui si manifesta oggi l'uso della matematica nella descrizione e nella previsione di gran parte dei fenomeni. È quindi facile intuire che essa occupa un campo sterminato. In questo libro si tenta di dare un'idea introduttiva del campo dei problemi e dei metodi della modellistica matematica, e poiché non è possibile seguire né un'impostazione informativa né tecnica, si è seguito un approccio culturale illustrando, con pochi esempi significativi e rappresentativi, i principali problemi di ordine concettuale che si pongono nella modellistica matematica contemporanea e la loro collocazione e origine storica.
vitaliano.bacchi vitaliano.bacchi@tiscali.it (18-07-2011)
Una idea di modello matematico l'opera di Israel la fornisce, ma risente della suggestione generale che in campo matematico e della relativa modellizzazione mantiene la fisica. Esisteva una geometria formulare con modelli scritti nelle equazioni di Euclide e degli altri e quindi una modellistica matematica completa formulare delle leggi della regina di tutte le scienze (la geometria) quantomeno sul metodo, quando ancora la fisica dei presocratici non solo non disponeva di un metodo nè di un apparato formulare come la geometria, ma era finanche ridotta ad un empirismo radicale prelogico in quanto presocratico. Eppure il lavoro di Israel non dedica una pagina alla geometria e mantiene il primato della fisica quanto a forma assiomatica della modellistica matematica. Ovvio, quindi, che i modelli-esempio che su queste basi finisce per presentare sono quelli di Von Neumann o di Vito Volterra su basi diverse: il primo nella quantificazione dell'incertezza il secondo nella riproduzione formulare di cicli organici o della riproduzione. Si affaccia tuttavia nell'opera un tema metafisico al quale tende spontaneamente ogni filosofia della matematica e cioè l'idea di semplicità, purezza o verità o economia gnoseologica o di razionalità, insomma l'assioma di purezza del pensiero necessario per l'analisi matematica, tanto che se ne può valutare l'impurezza la ridondanza come elemento certo di inibitoria della logicità della relativa inferenza. In questo senso, l'autore riproduce la mai sopita ammirazione per l'ontologia radicale di Galileo (la mathesis) che continua a costituire l'illusione ed insieme l'ideale di ogni matematico: la speranza di poter formulare in equazioni ogni evento del mondo fisico e della esperienza, ideale che da Galileo in poi ha avvinto il filosofo come una idea insopprimibile di metodo e di metafisica del reale. L'approfondimento di questa idea di Galileo, Einstein e Truesdell costituisce il vero contributo filosofico che ci attendiamo da Israel
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