Nel mondo dei frattali

Una delle menti più lucide dei nostri tempi, un rivoluzionario gentile e discreto si mette a nudo illustrandoci, con gran senso delle proporzioni e con piglio da artista e da affabulatore, una delle scoperte più eleganti, affascinanti ed esteticamente belle dei nostri tempi, i frattali, tra i cui illustri padri figurano matematici del calibro di Peano e Julia, ma che Mandelbrot ha dimostrato essere ulteriori lemmi contenuti nel dizionario della lingua in cui è scritto l'Universo, che non può intendersi dunque senza di essi. E' adatto come abbrivo ad un approccio rinnovato, meno conflittuale e più divertente, ma non meno rigoroso alla geometria, da sempre percepita, da molti studenti, come la bestia nera. Da persona con un background stricto sensu umanistico, mi sento di consigliarlo a chiunque: credo sia un testo che dimostri quanto intimamente connesse siano le scienze in generale e la matematica e la geometria in particolare, con le arti figurative e le scienze sociali (tra cui l'economia). Se volessimo gettare le basi per un nuovo Umanesimo che veda un connubio fruttuoso tra le due culture di cui parlava C. P. Snow, questo superbo e sintetico libro servirebbe egregiamente allo scopo.

Professore di Scienze Matematiche all'Università di Yale(USA),Benoit Mandelbrot nel piacevole libro "Nel mondo dei frattali"(Di Renzo editore)racconta la sua storia(per taluni aspetti assai complessa)di matematico"rivoluzionario",studioso di quella che viene definita geometria frattale. Nel suo libro l'Autore ricorda di come scoprì,sin da giovane,di possedere la capacità innata di "manipolare" mentalmente concetti geometrici complessi ricorrendo all'aiuto di un limitato numero di calcoli algebrici.Mandelbrot ricorda,tra l'altro,di come gli fossero divenute familiari una miriade di figure geometriche che riusciva facilmente ad identificare in qualsiasi problema gli fosse posto.Nel disegnare una figura,scrive l'Autore,gli capitava spesso di percepire l'assenza di qualche elemento che rendeva esteticamente la figura stessa incompleta.L'esecuzione di alcune trasformazioni rendevano quest'ultima più armoniosa.Accadeva così che taluni problemi,che inizialmente sembravano colmi di difficoltà,improvvisamente divenissero di semplice soluzione considerato che a quel punto poteva benissimo essere introdotta la parte algebrica del problema stesso.In tal modo anche integrali complicati venivano risolti se messi in relazione con figure geometriche familiari.Come emerge dalla pagine del libro,l'avventura scientifica di Mandelbrot si è sviluppata su un modello che non rappresenta certamamente,secondo l'Autore,un esempio da seguire anche se può contenere un messaggio utile:una giusta dose di "diversità" è indispensabile sia alla scienza che alla società.Per questo motivo ogni campo scientifico dovrebbe mantenere ampi spazi di libertà. Proseguendo i suoi studi sulla geometria frattale in completo"isolamento"scientifico -Mandelbrot ha avuto la certezza di essere comunque riuscito a concepire e sviluppare una geometria della natura che trova ordine nelle forme e nei processi cosiddetti "caotici", ed applicazioni che vanno dalla matematica alla biologia,dall'astronomia alla finanza(21-9-08)