Arte e matematica. Metafore, analogie, rappresentazioni, identità tra due mondi possibili

Indice

Esplorando universi in relazione. Prefazione di Claudio Cerritelli

Introduzione

Ringraziamenti

1. La Preistoria: alba dell’arte, alba della matematica
- Le prime forme figurative artistiche – Le incisioni rupestri – Una grotta nel Guaviare – La matematica coeva

2. Le spirali
– La spirale nella storia dell’arte – Descrizione matematica della spirale – Spirali in tre dimensioni – Spirali nella natura – Spirali nell’arte – Spirali nell’arte contemporanea e nell’architettura

3. Le eliche
– Le eliche cilindriche – Eliche nell’arte e nell’architettura – Ancora un po’ di matematica

4. I labirinti
– I labirinti: introduzione – Labirinti nei giardini, nel cinema e nella musica – Come si costruisce un labirinto – La matematica dei labirinti – Leonhard Euler e i percorsi in città – Come uscire sempre da un labirinto – Alcuni labirinti mistici – Labirinti nell’arte figurativa, in musica, in letteratura

5. Dai fregi ai frattali
– Fregi ornamentali nell’antichità – Figure ricorsive – Dimensione frattale – Una curva piuttosto strana – Fregi di indicibile fascino artistico

6. Canoni estetici nell’antichità
– La bellezza nell’antichità: l’armonia e la simmetria in Vitruvio – Policleto e i molti numeri – L’ingresso di una matematica significativa nell’arte – Il numero di Fidia – La simmetria assiale – Ancora sul numero aureo – Altre curiosità matematiche del numero aureo – Storia del numero aureo – Il numero aureo e l’estetica antica

7. Arte e matematica arabe medievali
– Dai Greci ai Romani, un passaggio di consegne non riuscito – Il miracolo arabo – La matematica araba – Arte e religione – Arte araba medievale – Pavimentazioni piane – A spasso per l’Alhambra

8. La prospettiva fino al Medioevo
– La prospettiva prima di Euclide – L’impostazione dell’Ottica di Euclide – La prospettiva tra Età antica e Medioevo – Il problema di Alhazen – Il Medioevo – Madonna in trono, Cristo in croce e strane prospettive – Due prospettive a confronto – La data di nascita del Rinascimento: una polemica infinita e una proposta – Quadrivio e Trivio: gli studi nel Medioevo e nel Rinascimento

9. Prospettiva, arte e matematica dal Rinascimento al XIX secolo
– Un periodo magico ineguagliato – Alcuni nomi che hanno dato vita al Rinascimento nelle arti e nelle scienze – Filippo Brunelleschi – Paolo Uccello – Masaccio – Leon Battista Alberti – Piero della Francesca – Alcuni studi prospettici significativi – Leonardo da Vinci, la prospettiva e le misure del corpo umano – Il trionfo del rapporto aureo – Albrecht Dürer – La ripresa dei canoni estetici – Gli sviluppi successivi della geometria – I quadrati magici: matematica, magia, letteratura

10. I poliedri e Lucio Saffaro
– I solidi platonici – Gli artisti rinascimentali e i poliedri – Gli artisti contemporanei e i poliedri – Lucio Saffaro

11. Prospettive impossibili e anamorfosi
– Le prospettive impossibili – L’anamorfosi – Giochi sulla visione e sulla percezione

12. La linea analitica
– La nascita di una «linea analitica» dell’arte contemporanea – Precedenti illustri – Concettuale scientifico – Un esperimento di arte analitica in senso matematico – Un filone «esatto» – Altri illustri esempi e la op art – Architettura e razionalità assoluta

13. Gli artisti si servono della matematica: Möbius e Fibonacci
– Nastro o striscia di Möbius in matematica e in arte – Successione di Fibonacci in matematica e in arte

14. I segni della matematica come oggetto d’arte
– Cifre e numeri – Curve e geometria – La quarta dimensione – Altri oggetti della matematica ispirano gli artisti – Pittura informale, caos e frattali – Elementi primitivi della geometria nelle opere d’arte

15. I linguaggi dell’arte
– Pipe, cavalli, triangoli e significati: da Frege e Magritte, ai giorni nostri – Le interpretazioni del significato concettuale – Magritte in azione

16. Un esempio singolare: Maurits Cornelis Escher
– Maurits Cornelis Escher, il pittore della matematica – Alcune notizie biografiche – Disegni con prospettive impossibili – Tassellature del piano – Opere sul piano iperbolico – Altre opere di Escher con esplicito riferimento alla matematica – I tre «problemi classici» dell’Ellade – Escher sorprende ancora – Nel Museo Escher a Den Haag

17. Oscar Reutersvärd
– Cenni biografici – Un rapporto personale – L’opera di Oscar Reutersvärd – Una questione matematica di una certa complessità – Altri lavori di Oscar Reutersvärd – Una breve rassegna di altre tipologie di opere

18. Considerazioni conclusive
– La matematica nell’arte... – ... e l’arte nella matematica

Bibliografia

Crediti fotografici

Indice dei nomi