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La matematica della democrazia. Voti, seggi e parlamenti da Platone ai giorni nostri
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La matematica della democrazia. Voti, seggi e parlamenti da Platone ai giorni nostri
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matematica della democrazia. Voti, seggi e parlamenti da Platone ai giorni nostri
«Qual è il candidato che il popolo ha scelto?» La domanda è semplice, ma la risposta non lo è per niente. Fin dalla nascita della democrazia, nella Grecia di 2500 anni fa, ci si è accorti che la distribuzione dei voti e dei delegati di un’assemblea è un problema matematico che in molti casi può portare a soluzioni paradossali. Gestire in maniera «assolutamente giusta» il meccanismo di voto è stato per secoli – e lo è ancora – un problema senza soluzione. Da Platone a Plinio, da Llull a Laplace, Condorcet, Jefferson, von Neumann, Arrow: in tutte le epoche e in ogni tipo di democrazia le menti più raffinate si sono dedicate a risolvere il problema di stabilire in maniera corretta «chi ha vinto»; ma la soluzione si è dimostrata elusiva. Che si scelga il proporzionale puro, il maggioritario con correzioni o qualche altro sistema tra i moltissimi ormai inventati, c’è sempre modo di distorcere il risultato o di arrivare a un vero e proprio paradosso inaggirabile, dove non vince nessuno, vincono tutti o è di fatto impossibile distribuire i seggi equamente. Attraverso esempi storici e spiegazioni matematiche – rese con invidiabile chiarezza e senza bisogno di usare formule –, George Szpiro illustra la storia di questo rompicapo, i personaggi che hanno preso parte al dibattito e le raffinate insidie della matematica della democrazia. D’altra parte è dimostrato che i paradossi sono inevitabili e che ogni meccanismo di voto presenta delle incongruenze e può essere manipolato. Salvo uno, certo, ma si chiama dittatura.
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Pagine della versione a stampa:
291 p.
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EAN:
9788833972053
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Milton
12 agosto 2021
Non si risolvono i paradossi
Il titolo originale è "Numbers Role. The Vexing Mathematics of Democracy from Plato to the Present", ossia "Il ruolo dei numeri. L'irritante matematica della democrazia da Platone a oggi", ed è più fedele al contenuto. La matematica della democrazia, infatti, non esiste, o, se esiste, non può risolvere i paradossi. Spziro scrive un libro godibile e agevole anche per chi è a digiuno di matematica cercando di rispondere a due domande matematiche: "Chi ha vinto le elezioni?" e "Come ripartire i rappresentanti?". Per entrambe le domande non c'è alcuna risposta matematica definitiva. Qualsiasi risposta alla prima domanda non può risolvere il paradosso dei cicli individuato da Condorcet né soddisfare le condizioni della razionalità collettiva definite da Arrow. Qualsiasi risposta alla seconda domanda non conduce che a un complesso calcolo proporzionale che deve per forza accettare determinate convenzioni. L'unica risposta valida sembra restare quella di Laplace: il calcolo maggioritario funziona solo se la scelta è tra due alternative. Ma a questo occorre aggiungere, con de Borda, che tutti gli elettori sono persone oneste e, ancora, che l'informazione è completa e trasparente per tutti. Ma così facendo abbiamo già violato la condizione del "dominio non ristretto" di Arrow.
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Roby
18 giugno 2018
Ottimo libro per capire le dinamiche del voto e delle decisioni in generale.\nHo scoperto delle cose che non mi sarei mai immaginato quando si deve scegliere un sistema elettorale. Paradossi e indeterminazione affliggono tutti i metodi per scegliere i nostri rappresentanti. La democrazia non è così scontata come si vorrebbe far apparire. Consigliato.
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maurizio .mau. codogno
13 giugno 2013
Forse avete sentito parlare del teorema di Arrow, che dimostra matematicamente come - se vogliamo scegliere dei rappresentanti secondo un certo numero di regole assolutamente sensate - l'unica opzione possibile è avere un dittatore. Magari avete anche sentito parlare del paradosso dell'Alabama: suddividendo per stato in modo proporzionale i rappresentanti degli stati USA al Congresso e aumentando il numero di rappresentanti totali, era possibile che uno stato *perdesse* un seggio. Ma ci sono molte altre cose da sapere, e George Szpiro ce ne racconta davvero tante in questo libro. Si può scoprire per esempio come anche Lewis Carroll abbia cercato di risolvere il problema del voto, che il primo a pensarci seriamente è stato nientemeno che Platone e che anche Plinio il Giovane aveva tentato di fare qualcosa al riguardo, e che negli USA ci sono almeno cinque modi leggermente diversi di decidere come dividere i seggi al Congresso per stato, e le scelte sono spesso molto più politiche che matematiche. Naturalmente viene spiegato cosa dice esattamente il teorema di Arrow, e in più si aggiunge il teorema di Gibbard-Satterthwaite che dimostra sempre matematicamente come le elezioni possano essere manipolate. La matematica presente nel libro consiste al più di divisioni, quindi anche i matematofobi possono leggerlo; avendo letto io l'edizione originale, del resto molto scorrevole, non posso però dare un giudizio sulla traduzione.
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