The Monty Hall Problem: The Remarkable Story of Math's Most Contentious Brain Teaser

Il volume rappresenta una vera e propria summa dell’ormai classico problema di Monty Hall, derivato da un famoso gioco televisivo degli anni 60, e qui esaurientemente trattato tanto nella formulazione originale quanto nelle sue innumerevoli varianti. La (contro-intuitiva) soluzione del dilemma viene proposta dall'autore utilizzando molti fra gli strumenti disponibili, quali l’albero delle probabilità, il teorema (o regola) di Bayes, l’enumerazione di tutti i casi possibili, la simulazione con prove ripetute del gioco. A buon diritto, il testo “potrebbe costituire la base di partenza per un corso introduttivo alle probabilità discrete”. Di per sé, la soluzione del problema è ormai di una evidenza cristallina. Infatti, quando si sceglie la porta sbagliata (2 possibilità su 3) e poi si cambia, ovviamente si vince: perciò si vince in 2 casi su 3, cioè con probabilità 2/3. Mentre, l’unico caso in cui si perde, se la strategia è di cambiare sempre, è quando al primo colpo si sceglie la porta corretta, evento che ha probabilità 1/3. È peraltro abbastanza noto che la maggior parte di noi arriva molto lentamente a convincersi della soluzione corretta, se mai ci arriva. Invece, uno studio nordamericano del 2010 ha dimostrato sperimentalmente che i piccioni adottano la strategia ottimale di cambiare la la loro scelta iniziale in un tempo minore rispetto agli umani. Considerata la dimensione del cervello di questi uccelli, il risultato è certamente sorprendente.