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Storia e filosofia dell'analisi infinitesimale
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Le lezioni di "Storia e filosofia dell'analisi infinitesimale" furono tenute da Ludovico Geymonat dal 1946 al 1949 per il corso di Storia delle matematiche all'Università di Torino e non sono mai state ristampate. Sono invece un documento importante per la valutazione dello sviluppo del pensiero di Geymonat: rappresentano il momento in cui - dopo il soggiorno in Germania prima della guerra, e dopo la guerra e la resistenza - Geymonat, nel tornare agli studi, si orienta decisamente alla matematica. Nell'esposizione si riconosce in atto il principio ispiratore del successivo percorso di riflessione di Geymonat, convinto che la disposizione della filosofia nei confronti della scienza debba essere quella di cogliere dall'interno del suo sviluppo effettivo gli aspetti di significato filosofico. Il testo di Geymonat, per quel che riguarda il periodo dell'Ottocento, riserva una rara e competente attenzione al movimento del rigore e alla nascita della teoria degli insiemi nell'alveo dell'analisi.
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Autore:
Editore:
Anno edizione:
2008
In commercio dal:
13 novembre 2008
Pagine:
384 p., Brossura
EAN:
9788833919478
4,5/5
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Q.Z
13 gennaio 2022
Teorie sulla concezione scientifica
"La maggior parte delle proposizioni e delle questioni che sono state scritte in materia di filosofia non sono false, ma prive di senso". L'affermazione appartiene a Wittgenstein ed è da qui che occorre partire per ricercare, con attenzione e diligenza, tutti quegli atteggiamenti propri degli anti-metafisici, atti a rimarcare la matrice filosofica neo-positivistica. Schlick, più tardi, ascriverà ai metafisici il ruolo di attorini che recitano senza soluzione di continuità anche quando la platea è ormai vuota. Rudolf Carnale rincarerà la dose, sostenendo che:"Né Iddio né alcun diavolo potranno mai darci una metafisica". Dal cosiddetto Circolo di Vienna, messo in piedi dagli esponenti or ora citati, emersero figure illustri che onorarono la filosofia delle scienze induttive, da cui, poi, sfociarono teorie sulla concezione scientifica del mondo confluenti nel convegno "Gnoseologia delle scienze esatte" del 1929. Il dibattito riguardò la netta distinzione tra proposizioni sensate e proposizioni insensate esaminabili attraverso verifiche empiriche e asserzioni scientifiche. La filosofia si annuncia, dunque, quale parte attiva, viva, non dottrinale; poiché bisogna giungere ai nessi di causalità, induzione, probabilità.
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maurizio .mau. codogno
03 gennaio 2022
Approccio double face all'analisi matematica
Raccolta postuma delle lezioni tenute subito dopo la seconda guerra mondiale, questo libro rivela già dal titolo la sua natura duplice: non solo una storia del calcolo infinitesimale, dove tra l'altro Geymonat spinge molto sui predecessori di Newton e Leibniz per mostrare come le idee non nascono mai dal nulla, ma anche una sua filosofia, che credo sia la parte più interessante del testo. Per esempio, tornando a Newton e Leibniz, mostra come i due approcci siano nati in modo completamente diverso (e quindi implicitamente nega il plagio del primo da parte del secondo). La terza parte, anche se ancora con buoni spunti filosofici come quello della differenza tra continuo atomistico e continuo geometrico, tende a essere molto più tecnica. Probabilmente nel 1947-48 occorreva spingere molto sui teoremi legati alla teoria dell'infinito e a quella dell'integrazione, ma mi pare che questa sia la parte più invecchiata del testo. Ad ogni modo, un libro utile a chi ha studiato questi temi all'università, e vuole vederli in modo diverso.
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Nel centenario della nascita, si pubblicano le lezioni del corso di storia delle matematiche che Ludovico Geymonat tenne alla Facoltà di Scienze dell'Università di Torino dal 1946 al 1949, a suo tempo apparse litografate. Dopo la fine della guerra, Geymonat, che si era laureato in matematica con Guido Fubini nel 1932, dopo aver ottenuto la laurea in filosofia nel 1930, pubblica cinque fra articoli e note riguardanti l'analisi matematica classica. Questa prima esperienza lo stimola a proseguire tali studi, e, dopo il suo incontro con il Circolo di Vienna nel 1934, anche quelli di logica. "La ricerca matematica osserva Gabriele Lolli nelle pagine introduttive fu in quegli anni per Geymonat un impegno sia personale sia politico, nel senso che egli riteneva suo compito favorire lo svecchiamento della cultura matematica in Italia". E ritenne di poter raggiungere tale obiettivo richiamando l'attenzione degli scienziati al ruolo svolto dalla filosofia nella pratica scientifica, e quella dei filosofi sull'incidenza della razionalità scientifica nella pratica filosofica.
D'altra parte, in Geymonat, oltre che per la matematica, è rimasto sempre vivo l'interesse per la filosofia: di fronte a queste "due tensioni", fu per qualche tempo incapace di decidere; tanto che, a un certo punto, chiese consiglio ad alcuni amici filosofi, che, come nel caso di Paolo E. Lamanna, lo esortarono a continuare gli studi filosofici.
La lunga attività intellettuale di Geymonat, con le sue luci e ombre, è testimonianza di un periodo animato da forti tensioni nella filosofia italiana. Dopo aver vinto per concorso la cattedra di filosofia presso l'Università di Cagliari e avervi insegnato per alcuni anni, esplorò la possibilità di essere "chiamato" a Torino, dove Geymonat era stato figura di spicco del Partito comunista, in qualità di suo rappresentante nell'amministrazione comunale e di direttore dell'edizione cittadina dell'"Unità". Ai cauti sondaggi dell'interessato, i docenti di discipline filosofiche dell'università torinese fecero capire di essere poco disposti ad accoglierlo. Così nel 1953 andò a insegnare filosofia all'Università di Pavia, e nel 1956 ebbe il primo insegnamento di filosofia della scienza in Italia all'Università di Milano. Non solo: nel periodo in cui Geymonat era professore a Cagliari, Norberto Bobbio e Nicola Abbagnano, gli esponenti più autorevoli della scuola filosofica torinese, avevano deciso di separarlo dalla direzione della "Rivista di filosofia"; misura piuttosto sbrigativa, ove si consideri che l'articolo programmatico pubblicato nel 1945, in occasione della ripresa della sua pubblicazione, apparso anonimo, era stato in realtà redatto congiuntamente da Bobbio, Del Noce e Geymonat.
Comunque, la "tentazione" matematica rimase: all'inizio degli anni cinquanta, Geymonat pubblica alcuni suoi "teoremini" (così li chiamava), poi ulteriormente sviluppati da allievi di Lucio Lombardo Radice. Infine, qualche nuova luce sulle resistenze, spesso inaspettate, incontrate da Geymonat nel corso della sua biografia intellettuale, proviene da un ultimo e poco conosciuto episodio. Accadde, infatti, nel 1985, quando il filosofo cattolico Marino Gentile, dell'Università di Padova, prese l'iniziativa di proporre l'elezione di Ludovico Geymonat a membro dell'Accademia dei Lincei; orbene, contro ogni previsione, ma riflesso immediato di diatribe teorico-pratiche, furono proprio i filosofi laici a opporsi, fra cui Eugenio Garin. Tanto che, quasi a riparo di un'evidente ingiustizia, alcuni matematici torinesi balenarono a favore di Geymonat l'eventuale candidatura nella classe delle scienze, che egli, tuttavia, con animo grato e al tempo stesso deciso, nettamente scoraggiò. In quello stesso anno gli fu conferito, quasi in forma riparatrice, il premio Feltrinelli per la filosofia.
L'idea guida di queste Lezioni, afferma Lolli, è che "la disposizione della filosofia nei confronti di una scienza dovesse essere quella di cogliere dall'interno del suo sviluppo effettivo gli aspetti di significato filosofico". In altri termini, Geymonat volle sottolineare che la filosofia è "nelle pieghe stesse della scienza", ed è per questo che dedica una particolare attenzione al progressivo affermarsi dell'idea di rigore che caratterizza tanta parte della matematica dell'Ottocento, il periodo storico cui è dedicato gran parte del testo.
E in questo testo, afferma Lolli, "un'interpretazione originale di Geymonat è che il rigore non si contrappone tanto all'intuizione e all'approssimazione delle dimostrazioni, quanto al 'dogmatismo ingenuo del periodo dell'Illuminismo'". In conclusione, Geymonat riesce a individuare l'effettiva presenza della filosofia nella pratica matematica dai Greci in poi, la quale presenza ha costantemente concorso a preparare le svolte di questa disciplina. Queste lezioni risultano oggi singolarmente attuali, dopo che nel corso del Novecento la matematica è venuta assumendo un'importanza preminente all'interno di ciascuna scienza, in quanto emblema e garante, a un tempo, dell'aspetto rigoroso che deve accompagnare ogni discorso scientifico.
Mario Quaranta
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