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Com'è bella la matematica. Lettere a una giovane amica
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Che cos'è la matematica? A cosa serve? Come s'impara? Come va insegnata? È un'attività solitaria o di gruppo? Come ragiona una mente matematica? Quali sono le frontiere della ricerca? Per rispondere a queste domande lan Stewart concepisce delle lettere indirizzate a Meg, giovane matematica di cui segue il percorso di studio dalle scuole superiori fino all'affidamento di un incarico universitario. Il contenuto di queste lettere spazia dalle decisioni riguardanti la carriera fino all'attività dei matematici professionisti e alla natura della loro disciplina. "Il mio lettore di riferimento", dichiara Stewart, "è soprattutto il giovane matematico, o i suoi genitori, parenti e amici, ma il libro dovrebbe interessare tutti coloro che, indipendentemente dalla loro ambizione, desiderano sapere cosa significa diventare - ed essere un matematico".
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Autore:
Traduttore:
Editore:
Collana:
Anno edizione:
2006
Pagine:
157 p., Brossura
EAN:
9788833917146
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maurizio codogno
04 giugno 2007
Hardy, nella sua "Apologia di un matematico", si lamentava che ormai alla sua età non potesse più fare matematica ma si dovesse limitare a farla conoscere. Ian Stewart apre il suo libro con questa citazione, e subito aggiunge qualcosa tipo "beh, adesso le cose sono cambiate: si può fare matematica fino a tarda età, e comunque divulgarla è bellissimo". In effetti, questo breve libro vuole essere l'aggiornamento al ventunesimo secolo dell'ormai classico testo di Hardy, partendo dalla demisoginizzazione del testo - le lettere sono a una giovane fanciulla, seguita dalle scuole superiori alla sua prima cattedra accademica - e arrivando alle spiegazioni della vita attuale di un matematico di professione. Di per sé l'idea è ottima, e sicuramente alcuni capitoli permettono anche al profano di avere un'idea del perché un matematico si sente tale - ad esempio, la parte sulle dimostrazioni come la narrazione di una storia è davvero interessante. Inoltre non ci sono formule, e quindi non dovrebbe spaventare il lettore. Peccato - a parte per il prezzo - che il libro abbia svariati refusi, e soprattutto alcuni punti in cui "la matematica" descritta sia sbagliata: Fermat ha dimostrato il suo teorema nel caso n=4, e l'enunciato del teorema di Bernstein è errato. È vero che il profano non si preoccuperà più di tanto della cosa, ma un ulteriore controllo sarebbe stato utile.
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Dire di un libro che sia un libro di divulgazione matematica non significa ormai quasi più nulla, tanti sono i generi di opere che si presentano con tale etichetta. Ognuno è determinato da una particolare concezione di che cosa deve essere e a cosa deve servire la divulgazione. Una prima rozza classificazione, probabilmente non esaustiva, risulta già molto articolata.
In una categoria rientrano i lavori che presentano argomenti eleganti, ma drammaticamente vecchi, millenari, come i numeri di Fibonacci, la sezione aurea, i solidi di Platone e simili. Non solo gli argomenti sono vecchi, proprio l'impostazione. La prima opera di divulgazione, scritta da Nicomaco di Gerasa, uno degli ultimi pitagorici, intorno al 100 d.C., è un testo senza dimostrazioni, dal tono enfatico, colorato, interessato soprattutto ai risultati sorprendenti e quasi miracolosi. All'inizio del Duecento Jordanus Nemorarius scriveva di poligoni regolari, numerali arabi, numeri primi, numeri perfetti, numeri poligonali, tutti argomenti curiosi, a quel tempo, e le cose non sembrano cambiate di molto. Si può aggiungere l'infinito, che compare solo nella forma di paradossi, o i numeri complessi, come in Immaginare la matematica di Barry Mazur (Orme, 2005), che ha tuttavia l'ambizione di mostrare davvero come nasce nuova matematica. Perché si dà anche questo fenomeno, che sono classificati come divulgazione e pubblicati come tali libri che non lo sono.
A parte si colloca la "matematica dilettevole e curiosa", che si collega per alcuni a un progetto educativo realizzato con giochi e rompicapo. Un modo sicuro per coinvolgere il lettore è sempre quello di ricorrere al mistero, evocando Sherlock Holmes, ad esempio in Sherlock Holmes e le trappole della logica di Colin Bruce (Raffaello Cortina, 2001) o L'assassino dalle calze verdi di Ian Stewart (Longanesi, 2006).
Un'altra categoria presenta invece argomenti un po' più difficili, o comunque dell'età moderna, come la soluzione delle equazioni algebriche e la teoria di Galois.
Un'altra ancora si dedica ai personaggi, con le vite di personalità insolite, affascinanti forse, certamente eccentriche, come Paul Erdös e John Nash, che si prestano anche alla versione cinematografica.
Gli ultimi due generi si contaminano in libri come La prova di Abel di Peter Pesic (2005) o L'ossessione dei numeri primi di John Derbyshire (2006), entrambi pubblicati da Bollati Boringhieri, dove si mescolano la narrazione storica, relativa rispettivamente a Niels H. Abel e a Bernhard Riemann, di metà Ottocento, abbastanza romanzata, e tentativi di spiegazione di un contenuto non elementare, soprattutto nel secondo (l'ipotesi di Riemann). In questi casi il pericolo è che prevalgano gli aneddoti, spesso volgari nel loro interesse morboso per i disturbi mentali. Gli autori spiegano in dettaglio cose facili, perché questo è possibile, ma inevitabilmente restano al livello della regola dei segni, alle dimostrazioni brevi, o che si possono fare con figure. Nello stesso tempo passano disinvoltamente sopra ad affermazioni difficilmente intuibili, come il collegamento tra le equazioni e le simmetrie, o parlano di integrali logaritmici senza spiegarli, perché non si può; si chiede al lettore uno sforzo di accettazione, sulla fiducia che dovrebbe essere stata guadagnata con gli esempi giocattolo. Un recensore americano di Derbyshire ha fatto leggere il libro al figlio, informatico, che aveva seguito corsi di matematica, fino alle equazioni differenziali, ma anche lui, che voleva capire, lo ha trovato difficile, e gli è rimasto soprattutto il ricordo di alcuni aneddoti.
Una valutazione diffusa è che i libri più ambiziosi, dedicati a temi di matematica pura, siano fruibili soprattutto da matematici, che vogliono aggiornarsi su campi lontani dal proprio. Un altro esempio è Nodi di Alexei Sossinsky (Bollati Boringhieri, 2000).
La varietà di impostazioni dei libri di divulgazione è forse un vantaggio, perché molto variegato è il campo dei potenziali utenti, che possono quindi tutti trovare nell'offerta cibo per la loro mente. Gli obiettivi del divulgatore, oltre a quelli del successo e del guadagno, possono consistere nel fare propaganda per la matematica, farla apprezzare o addirittura amare, da parte di chi ancora non la conosce, o aggiornare chi abbia già qualche conoscenza di base. Il destinatario potenziale può essere un giovane studente che ha studiato o studia matematica elementare e vuole informarsi su quello che viene dopo; oppure insegnanti in cerca di idee, o professionisti che usano la matematica nel loro lavoro e desiderano restare informati, o semplicemente persone intellettualmente curiose. I diversi segmenti di mercato hanno esigenze molto diverse, e i vari tipi di divulgazione riescono forse nel loro insieme a coprirlo tutto, ma si tratta sempre dell'offerta di un bene di consumo come altri, non di un progetto culturale.
La divulgazione oggi dovrebbe far capire quali sono le acquisizioni culturali della matematica, quindi che cos'è la matematica contemporanea con i suoi contributi al pensiero teorico, ad esempio "struttura" e metodo assiomatico.
Un compito più facile è quello di coloro che scelgono di presentare argomenti di matematica applicata, o meglio di far vedere come la realtà sia intrisa di matematica, recuperando così la contemporaneità e anche l'obiettivo della meraviglia: oltre ai numeri di Fibonacci, si parla di caos, frattali e simmetrie. Tra i migliori sono L'altro segreto della vita (Longanesi, 2002) o Che forma ha un fiocco di neve? (Bollati Boringhieri, 2003), entrambi di Ian Stewart.
A un aspirante collega sembra rivolto l'ultimo libro di Ian Stewart, Com'è bella la matematica. Lettera a una giovane amica, un autore che ha all'attivo ottimi esempi di divulgazione, citati sopra. In questo caso esce dagli schemi, ma la struttura e il contenuto del libro sono disuguali. Alcuni capitoli trattano di questioni accademiche, come fare carriera, ottenere fondi, rapporti con i colleghi e simili, argomenti poco entusiasmanti; altri, alternati, dovrebbero spiegare come è bella la matematica, ma sono solo pochi accenni. Il meglio si ha quando l'autore saccheggia alcuni dei suoi precedenti lavori. Questo libro sembra un ibrido con i difetti di tutte le categorie sopra individuate.
Stewart commette, anche lui, l'errore di inserire osservazioni tecniche che non possono essere colte dai profani, ad esempio a proposito di Wiles, e di dilungarsi invece sulla regola dei segni o sulla scacchiera da coprire con i pezzi di domino; si abbandona all'aneddotica e al pettegolezzo (Feynman per andare in Brasile studia lo spagnolo); racconta molti episodi marginali della propria vita, mentre è deludente su questioni di grande peso: a proposito di come fare lezione si sofferma su problemi pratici come l'assicurarsi che il proiettore funzioni; per la ricerca in collaborazione avverte che si finisce per litigare sulla punteggiatura. Forse ha lasciato libero sfogo al carattere pratico britannico, ma nel complesso conferma che gli argomenti più facili da trattare sono quelli di matematica applicata, come le sue precedenti fatiche di maggior successo.
Gabriele Lolli
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