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Matematica e fisica per il concorso a cattedra 2016. Classi di concorso A20 A26 A27 (ex A038 A047 A049). Con espansione online
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Nel nuovo e tanto atteso concorso a cattedra 2016, i candidati, come è noto, dovranno cimentarsi con una prova scritta particolarmente articolata, finalizzata a testarne le competenze disciplinari oltre che didattiche, pedagogiche e digitali. Per venire incontro alle esigenze degli aspiranti docenti abbiamo, perciò, realizzato questo volume, indirizzato alle classi di concorso A20 - Fisica (ex A038), A26 - Matematica (ex A047) e A27 - Matematica e Fisica (ex A049), che, lungi dall'essere il solito manuale teorico, utile per il ripasso delle nozioni fondamentali, si presenta come un'autentica e completa "palestra d'esame", fornendo al concorsista tutti gli strumenti necessari per un risultato d'eccellenza. Il lavoro si completa con numerose Espansioni Web, accessibili tramite il QR Code in calce al volume, tra cui approfondimenti, una serie di quesiti in lingua inglese, le Indicazioni nazionali e le Linee guida relative alle discipline oggetto d'insegnamento delle classi A20, A26 e A27. Ricordiamo infine ai candidati che, oltre alle competenze disciplinari proprie di ciascuna classe di concorso, le prove si svolgeranno anche sulle cosiddette Avvertenze generali.
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In commercio dal:
15 febbraio 2016
Pagine:
877 p.
EAN:
9788891408938
Indice
Indice
Parte I
FONDAMENTI DELLE DISCIPLINE DI INSEGNAMENTO
Libro I
Matematica
Capitolo 1: I momenti principali dello sviluppo del pensiero matematico
1. Introduzione
2. Dalle origini
3. La trigonometria: da ombra retta a cateto
4. Achille e la tartaruga
5. Le cifre arabe, ovvero le cifre indiane
6. Lo zero e i numeri negativi
7. I numeri razionali e il teorema di Pitagora
8. I numeri reali: la continuità
9. 3,141592653589793… ovvero l’irrealizzabile quadratura del cerchio
10. 2,71828182845... oppure 10?
11. Il quadrato negativo
12. Fermat: da congettura a teorema
13. Un’infinità di infiniti
14. Il binomio di Newton, ovvero di Pascal
15. Il teorema di L’Hôpital, ovvero di Bernoulli
16. Archimede e il segmento parabolico
Capitolo 2: Il linguaggio della teoria degli insiemi ed elementi di combinatoria
1. Gli insiemi
2. Le operazioni sugli insiemi
2.1 Unione
2.2 Intersezione
2.3 Differenza
3. Il prodotto cartesiano
4. Le relazioni
4.1 Relazione di equivalenza
4.2 Relazione d’ordine
5. Le strutture d’ordine
6. Le funzioni o applicazioni
7. Cardinalità di un insieme, insiemi finiti e insiemi infiniti
8. Confronto tra insiemi infiniti, potenza di insiemi
9. Elementi di calcolo combinatorio
9.1 Disposizioni
9.2 Permutazioni
9.3 Combinazioni semplici
9.4 Formula del binomio di Newton
9.5 Regole per lo sviluppo della potenza di un binomio
Capitolo 3: Elementi di logica matematica
1. La logica
2. La dimostrazione
3. Nozioni di logica matematica
4. Le proposizioni
5. I connettivi
5.1 Congiunzione
5.2 Alternazione
5.3 Implicazione
5.4 Coimplicazione
5.5 Negazione
6. Dimostrazione, teorema, lemma e corollario
7. La proprietà transitiva della deduzione
8. La teoria assiomatica o ipotetico-deduttiva (i postulati)
9. I postulati fondamentali della logica
10. Il metodo di riduzione all’assurdo
11. Le implicazioni derivate
12. Il teorema inverso o reciproco
13. Le proposizioni equivalenti
14. La prima legge delle inverse
15. La seconda legge delle inverse
16. Concetti primitivi e definizioni
17. Il concetto di astrazione
18. Il principio di induzione
Capitolo 4: La geometria euclidea del piano e dello spazio
Sezione Prima: La geometria euclidea del piano
1. Gli enti fondamentali della geometria del piano
1.1 Rette e loro porzioni
1.2 Angoli
2. La circonferenza e il cerchio
3. I poligoni
4. I triangoli
5. Alcuni quadrilateri
5.1 Parallelogramma
5.2 Trapezio
5.3 Quadrilateri inscrivibili e circoscrivibili, poligoni regolari
6. Il concetto di area
7. La similitudine
Sezione Seconda: La geometria euclidea dello spazio
8. Punti, rette e piani nello spazio
9. I poliedri
9.1 Alcuni poliedri
9.2 Poliedri regolari
10. I solidi di rotazione
11. Il concetto di volume
Capitolo 5: I sistemi numerici N, Z, Q, R, C e le strutture algebriche fondamentali
1. Estensione del concetto di numero: Dai naturali ai complessi
1.1 Numeri naturali
1.2 Numeri relativi
1.3 Numeri razionali
1.4 Numeri reali
1.5 Numeri complessi
2. Numeri algebrici e numeri trascendenti
3. Le strutture algebriche
4. Le proprietà delle strutture algebriche
5. Struttura abeliana e struttura regolare
6. Semigruppi e gruppi
7. L’anello
8. Il campo
Capitolo 6: Il linguaggio dell’algebra lineare e il calcolo vettoriale
1. Le matrici
2. Matrici particolari
3. Le operazioni sulle matrici
3.1 Somma di due matrici
3.2 Differenza di due matrici
3.3 Prodotto di due matrici
3.4 Prodotto di una matrice per uno scalare
4. I determinanti
5. Le proprietà dei determinanti
6. L’inversa di una matrice
7. I sistemi di equazioni
8. La regola di Cramer
9. Il metodo di eliminazione di Gauss
10. Il teorema di Rouché-Capelli
11. I sistemi omogenei
12. Gli spazi vettoriali
13. La combinazione lineare nello spazio vettoriale
14. Le basi
15. I vettori
16. Le coordinate cartesiane di vettori
17. Le operazioni sui vettori
17.1 Somma di due vettori
17.2 Differenza di due vettori
17.3 Prodotto scalare
17.4 Prodotto vettoriale di due vettori
17.5 Prodotto di un vettore per uno scalare
Capitolo 7: Il Metodo delle coordinate per la descrizione di luoghi geometrici
1. La geometria analitica
2. Le coordinate sulla retta
3. Le coordinate cartesiane nel piano
4. La distanza di due punti
5. Le coordinate del punto medio di un segmento
6. La traslazione d’assi
7. La rappresentazione grafica di funzioni
8. L’equazione generale o implicita della retta
9. Le rette rispetto all’origine degli assi cartesiani
10. L’equazione della retta passante per un punto assegnato o per due punti assegnati
11. Rette parallele e rette perpendicolari
12. La distanza di un punto da una retta
13. Le coniche
14. La circonferenza
14.1 Mutua posizione di una circonferenza e di una retta
14.2 Mutua posizione di due circonferenze
14.3 Tangenti ad una circonferenza
15. L’ellisse
15.1 Eccentricità dell’ellisse
15.2 Tangenti ad un’ellisse
16. L’iperbole
16.1 Iperbole equilatera
16.2 Tangenti ad un’iperbole
17. La parabola
17.1 Equazione della parabola simmetrica rispetto all’asse delle y
17.2 Equazione della parabola simmetrica rispetto all’asse delle x
17.3 Parabola e funzione di secondo grado
17.4 Mutua posizione di una retta e di una parabola
17.5 Tangenti ad una parabola
18. L’equazione parametrica e cartesiana di un piano
19. L’equazione cartesiana di un piano passante per tre punti (non allineati)
20. Tre vettori complanari
21. Quattro punti complanari
22. Piani e vettori paralleli
23. Le rette nello spazio euclideo: equazioni parametriche di una retta
24. La direzione di una retta espressa in forma cartesiana
25. I fasci di rette nel piano euclideo
26. I fasci di piani nello spazio euclideo
27. La distanza fra due punti nello spazio
28. Il punto medio di un segmento nello spazio
29. Le superfici nello spazio
29.1 Equazione della sfera
29.2 Equazione di una superficie cilindrica che ha per asse l’asse z
29.3 Equazione segmentaria del piano
29.4 Equazione canonica di un ellissoide
29.5 Equazione canonica di un iperboloide a una falda e a due falde
29.6 Paraboloide ellittico
29.7 Paraboloide iperbolico (o a sella)
Capitolo 8: Gli algoritmi
1. Nozioni di base
2. La traduzione di un algoritmo in linguaggio di programmazione
3. Le strutture elementari per la descrizione degli algoritmi
4. La rappresentazione grafica degli algoritmi
5. Il controllo della correttezza
6. La complessità degli algoritmi
7. Cenni sulla computabilità e sulla tesi di Church
Capitolo 9: Elementi di trigonometria e funzioni trigonometriche
1. La circonferenza trigonometrica
2. La relazione fondamentale
3. Le relazioni fra le funzioni trigonometriche
4. Le formule di addizione, sottrazione e duplicazione
5. Le relazioni trigonometriche applicate ai triangoli rettangoli
6. Le funzioni goniometriche
7. La funzione y = sen(x) e la sua inversa y = arcsen(x)
8. La funzione y = cos(x) e la sua inversa y = arccos(x)
9. La funzione y = tg(x) e la sua inversa y = arctg(x)
Capitolo 10: Le funzioni reali di una variabile reale
1. Le funzioni
2. Intervallo e intorno
3. Il campo di esistenza di una funzione
4. Le funzioni limitate
5. Le funzioni crescenti e quelle decrescenti
6. Le funzioni composte e quelle inverse
7. Le funzioni elementari
7.1 Funzione potenza
7.2 Funzione radice
7.3 Funzione esponenziale di base a
7.4 Funzione logaritmo in base a
7.5 Funzione valore assoluto
8. I limiti di funzioni
9. I limiti destro e sinistro
10. Funzioni, limiti e infinito
11. I teoremi sui limiti di funzioni
12. Le operazioni sui limiti di funzioni
13. Il confronto di infinitesimi e di infiniti
14. Le funzioni continue
15. Le funzioni discontinue
16. I teoremi sulle funzioni continue
Capitolo 11: Il calcolo differenziale per funzioni di una variabile reale
1. La derivata
2. Le derivate destra e sinistra
3. Il significato geometrico della derivata
4. Il differenziale
5. Le regole di derivazione
6. Le derivate di funzioni composte e di funzioni inverse
7. Le derivate di ordine superiore
8. I teoremi sulle derivate
9. Il teorema di L’Hôpital
10. Le relazioni tra derivate e funzioni crescenti e decrescenti
11. Massimi e minimi
12. Le concavità di una curva
13. Gli asintoti
14. Lo studio del grafico di una funzione
Capitolo 12: Calcolo integrale per funzioni di una variabile reale ed Elementi di teoria della misura
1. L’integrale indefinito
2. L’integrazione per sostituzione
3. L’integrazione per decomposizione
4. L’integrazione per parti
5. L’integrale definito
6. Le proprietà dell’integrale definito
7. La relazione tra integrale indefinito e integrale definito
8. Le aree di superfici
9. I volumi dei solidi di rotazione
Capitolo 13: Successioni , serie numeriche ed Equazioni differenziali
1. Insiemi e limiti
2. Le successioni
3. I limitI di successioni
4. I teoremi sui limiti di successioni
5. Le serie numeriche
6. Le serie geometriche
7. Le serie di funzioni
8. Le serie di potenze
9. La serie di Fourier
10. Le equazioni differenziali
11. Tipi di equazioni differenziali
11.1 Equazioni differenziali a variabili separate
11.2 Equazioni differenziali lineari del primo ordine
11.3 Equazioni differenziali lineari omogenee del secondo ordine a coefficienti costanti
Capitolo 14: I processi di approssimazione e di stima degli errori
1. Introduzione
2. Gli errori
2.1 Tipi di errori
2.2 Propagazione degli errori
3. L’interpolazione
3.1 Formula di interpolazione di Lagrange
3.2 Formula di interpolazione di Newton
4. La risoluzione approssimata di equazioni
4.1 Metodo di bisezione
4.2 Metodo delle iterate successive
4.3 Metodo di Newton
5. L’integrazione numerica
5.1 Metodo dei rettangoli
5.2 Metodo dei trapezi
5.3 Metodo di Simpson
Capitolo 15: Elementi di statistica descrittiva
1. Indagine statistica e tabelle
2. Le distribuzioni statistiche semplici
2.1 Variabili statistiche
2.2 Mutabili statistiche
3. Le rappresentazioni grafiche
4. Gli indici statistici per variabili quantitative
5. Indici di posizione
5.1 Media aritmetica
5.2 Media quadratica
5.3 Media armonica
5.4 Media geometrica
5.5 Relazioni tra le medie
5.6 Cenni sulla media di somme di potenze
5.7 Moda
5.8 Mediana
5.9 Percentili
6. Indici di variabilità
6.1 Campo di variazione
6.2 Differenza interquartilica
6.3 Scostamento semplice medio dalla media aritmetica
6.4 Scostamento semplice medio della mediana
6.5 Scarto quadratico medio
6.6 Devianza e varianza
6.7 Differenze medie
6.8 Indici rapportati al massimo della variabilità
6.9 Indici di concentrazione
6.10 Momenti
7. Indici di forma
7.1 Indici di asimmetria
7.2 Indice di Curtosi
8. I rapporti statistici
9. Distribuzioni statistiche doppie
10. Connessione e concordanza-discordanza
11. Regressione
11.1 Regressione lineare semplice
11.2 Regressione lineare multipla
Capitolo 16: Elementi di statistica inferenziale e di calcolo delle probabilità
1. Schemi di campionamento
2. Eventi aleatori
3. Probabilità
4. Probabilità composte, condizionate e totali
5. Teorema di Bayes
6. Variabili aleatorie o casuali
7. Distribuzione casuale binomiale
8. Distribuzione ipergeometrica
9. Distribuzione di Poisson
10. Distribuzione casuale normale o di Gauss
11. Distribuzione di Student
12. Distribuzione c2
13. Distribuzione F di Fisher-Snedecor
14. Teorema del limite centrale e legge dei grandi numeri
15. Stima dei parametri
15.1 Stima puntuale e stima per intervallo
15.2 Cenni sui metodi di stima
16. Adeguatezza di un modello di regressione
Capitolo 17: Esami , problemi e concetti di interesse interdisciplinare
1. I numeri primi e la crittografia
2. Sistema decimale – Sistema binario
3. Operazioni nel sistema binario
4. Operatori booleani
5. I contributi di Hilbert, Turing e Godel
6. Il calcolatore elettronico
7. Un modello teorico della Geometria del biliardo
8. Trasformazioni
9. Funzioni di due variabili e loro applicazioni
10. Retta di bilancio
11. Tasso di cambio nominale
12. Ottimizzazione vincolata
12.1 Nozioni generali
12.2 Programmazione lineare
12.3 Il duale
13. Interesse composto annuo
14. Spazio percorso da un punto
15. Lavoro di una forza
16. Equazione oraria del moto rettilineo uniforme
17. Equazioni differenziali e funzione armonica
Capitolo 18: I principali software per imparare e sperimentare la matematica
1. Derive
2. Schermo di Derive
3. Alcune funzioni di Derive
4. Cabri
5. Avvio di Cabri
6. Elenco di siti web da cui trarre materiale inerente i principali software utilizzati in matematica [Espansione Web]
Libro II
FISICA
Capitolo 1: Sistemi di unità di misura
1. Grandezze fondamentali e grandezze derivate
2. Sistema internazionale (S.I.)
2.1 Grandezze fondamentali
2.2 Grandezze derivate
2.3 Prefissi moltiplicativi
2.4 Regole di scrittura
3. Sistema C.G.S.
Capitolo 2: Vettori
1. Vettori e scalari
2. Versori
3. Vettore opposto
4. Somma di vettori
4.1 Metodo geometrico
4.2 Metodo analitico
4.3 Proprietà della somma
5. Differenza di vettori
5.1 Metodo geometrico
5.2 Metodo analitico
5.3 Proprietà della differenza
6. Scomposizione di un vettore
7. Somma di più vettori
8. Prodotto scalare o prodotto interno
8.1 Proprietà del prodotto scalare
8.2 Prodotto scalare di due vettori in funzione delle loro componenti
9. Prodotto vettoriale o prodotto esterno
9.1 Proprietà del prodotto vettoriale
9.2 Prodotto vettoriale di due vettori in funzione delle loro componenti
Capitolo 3: Forze
1. Composizione di forze concorrenti
2. Momento di una forza
2.1 Proprietà del momento di una forza
2.2 Momento di una forza in funzione delle componenti di ƒnr e F
2.3 Momento di più forze concorrenti
3. Forze applicate ad un corpo rigido
3.1 Coppia di forze
4. Composizione di forze parallele - Centro delle forze parallele
4.1 Baricentro di un corpo
4.2 Equilibrio di un corpo
4.3 Equilibrio stabile, instabile e indifferente
5. Le leve
5.1 Leva di primo genere: Forza resistente Fulcro-Forza Motrice
5.2 Leva di secondo genere: Fulcro-Forza resistente Forza Motrice
5.3 Leva di terzo genere: Fulcro-Forza Motrice Forza Resistente
Capitolo 4: Cinematica
1. Termini della cinematica
2. Moto rettilineo uniforme
2.1 Accelerazione media e accelerazione istantanea
2.2 Velocità media e velocità istantanea
2.3 Spazio percorso
3. Moto rettilineo uniformemente accelerato
3.1 Accelerazione media e accelerazione istantanea
3.2 Velocità media e velocità istantanea
3.3 Spazio percorso
4. Moto rettilineo non uniforme (caso generale)
4.1 Accelerazione
4.2 Velocità
4.3 Spazio percorso
5. Caduta dei gravi
6. Moto curvilineo
6.1 Velocità
6.2 Vettore spostamento e velocità in funzione delle componenti
6.3 Moto curvilineo Accelerazione
6.4 Vettore accelerazione in funzione delle componenti
6.5 Moto piano con accelerazione costante (moto uniformemente accelerato)
6.6 Moto di un proiettile
6.7 Studio delle componenti di v0
7. Moto circolare uniforme
7.1 Velocità tangenziale e velocità angolare
8. Moto circolare uniformemente accelerato
Capitolo 5: Moto relativo
1. Composizione degli spostamenti
2. Composizione delle velocità
3. Composizione delle accelerazioni
4. Trasformazioni di Galileo
4.1 Il problema della velocità della luce
5. Trasformazioni di Lorentz
5.1 Conseguenze delle trasformazioni di Lorentz
Capitolo 6: Dinamica
1. Primo principio della dinamica (principio d'inerzia)
2. Secondo principio della dinamica (legge di Newton)
2.1 La massa inerziale
2.2 L’equazione di Newton: ƒnF = m a
2.3 Il peso di un corpo
2.4 Chilogrammo massa e chilogrammo peso
3. Terzo principio della dinamica
4. Moto di un corpo su un piano inclinato
5. L’attrito
6. La forza centripeta e la forza centrifuga
Capitolo 7: Moto oscillatorio e molle
1. Proprietà generali
2. Equazione oraria del moto armonico semplice
2.1 Equazione della velocità nel moto armonico semplice
2.2 Equazione dell’accelerazione nel moto armonico semplice
3. Moto di un corpo soggetto a una forza elastica. Legge di Hooke
4. Dinamica del moto armonico semplice. Considerazioni matematiche
5. Lavoro della forza elastica
6. Energia potenziale elastica
Capitolo 8: Lavoro ed energia
1. Il lavoro
1.1 Lavoro positivo e lavoro negativo
1.2 Lavoro di una forza variabile
2. Energia cinetica e teorema dell'energia cinetica
3. La potenza
3.1 Il kilowattora
4. Forze non conservative e conservative
5. Energia potenziale gravitazionale
Capitolo 9: Impulso e quantità di moto
1. Quantità di moto e impulso di una forza
1.1 Quantità di moto e secondo principio della dinamica
1.2 Impulso di una forza
1.3 Conservazione della quantità di moto
1.4 Forze esterne e forze interne in un sistema
2. Quantità di moto di un sistema di particelle
2.1 Centro di massa di un sistema
3. Momento angolare
4. Urti
4.1 Urti elastici
4.2 Urti anelastici
Capitolo 10: Dinamica di un corpo rigido
1. Momento angolare di un corpo rigido
1.1 Momento d’inerzia
1.2 Calcolo del momento di inerzia
1.3 Teorema di Steiner
2. Dinamica rotazionale di un corpo rigido
2.1 Energia cinetica rotazionale
2.2 Lavoro e potenza rotazionale
3. Moto rototraslatorio di un corpo rigido
4. Conservazione del momento angolare
Capitolo 11: Gravitazione universale
1. Un po’ di storia
2. Le leggi di Keplero
2.1 Prima legge di Keplero
2.2 Seconda legge di Keplero
2.3 Terza legge di Keplero
3. Da Keplero a Newton
3.1 Generalizzazione della legge di gravitazione universale
4. Cavendish e la costante G
4.1 Il pendolo di torsione
4.2 L’esperimento di Cavendish
5. Massa inerziale e massa gravitazionale
6. Il campo gravitazionale
6.1 Variazioni di accelerazioni dovute alla distanza dal centro della Terra
7. Lavoro e energia potenziale gravitazionale
7.1 Lavoro della forza gravitazionale
7.2 Energia potenziale gravitazionale
7.3 Conservazione dell’energia meccanica
8. Lancio di un satellite terrestre
Capitolo 12: Statica dei fluidi
1. Densità e pressione
1.1 La densità
1.2 La pressione
2. Trasmissione delle forze nei fluidi Principio di Pascal
3. Variazione di pressione in un fluido a riposo. Legge di Stevino
3.1 La pressione idrostatica
3.2 Conseguenza della legge di Stevino
4. Il Principio di Archimede
Capitolo 13: Dinamica dei fluidi
1. Fluidi stazionari e non stazionari
2. Equazione di continuità
3. Equazione di Bernoulli
3.1 Teorema di Torricelli
Capitolo 14: Le onde e la loro propagazione
1. Le onde e il moto ondulatorio
2. Onde trasversali e longitudinali
3. Grandezze che caratterizzano un’onda
3.1 Creste, gole, ampiezza e lunghezza d’onda
3.2 Frequenza, periodo e velocità
3.3 Energia trasportata e ampiezza
3.4 L’equazione d’onda
4. Riflessione, rifrazione e diffrazione delle onde
4.1 La riflessione delle onde
4.2 La rifrazione delle onde
4.3 La diffrazione delle onde
5. Il principio di Huygens
6. Principio di sovrapposizione
7. L’interferenza
8. Onde stazionarie
Capitolo 15: Il suono
1. Le onde sonore
1.1 Il suono è un’onda elastica
1.2 Il suono è un’onda longitudinale
1.3 Il suono è un’onda di pressione
2. La velocità di propagazione delle onde sonore
3. Le proprietà del suono
4. L’interferenza
5. I battimenti
6. L’effetto Doppler
7. Gli effetti supersonici
Capitolo 16: La luce e i colori
1. La luce è un’onda elettromagnetica
2. La percezione dei colori
2.1 La riflessione, l’assorbimento e la trasmissione della luce
2.2 L’addizione dei colori
2.3 La sottrazione dei colori
2.4 I pigmenti
Capitolo 17: La luce e la riflessione
1. Corpi luminosi e corpi illuminati
1.1 La linea visiva
1.2 La legge della riflessione
2. Specchi piani
3. Specchi concavi
3.1 La formazione di un’immagine in uno specchio concavo
3.2 Le regole di riflessione per uno specchio concavo
3.3 Come ricavare l’immagine riflessa da uno specchio concavo
3.4 Posizione e dimensioni dell’immagine di un oggetto
4. Specchi convessi
4.1 La formazione dell’immagine in uno specchio convesso
4.2 Le regole di riflessione per uno specchio convesso
4.3 Come ricavare l’immagine riflessa da uno specchio convesso
4.4 Posizione e dimensioni dell’immagine di un oggetto
Capitolo 18: La luce e la rifrazione
1. Il fenomeno della rifrazione
1.1 Le cause della rifrazione
1.2 Effetti ottici dovuti alla rifrazione
1.3 I materiali e la rifrazione: la densità ottica e l’indice di rifrazione
1.4 La direzione della rifrazione
2. La legge di Snell
3. La riflessione totale
3.1 L’angolo limite
3.2 La legge di Snell e le lunghezze d’onda
4. Le lenti
4.1 Lenti convergenti e lenti divergenti
4.2 La rifrazione delle lenti
4.3 Rifrazione da una lente convergente
4.4 Rifrazione da una lente divergente
Capitolo 19: La luce : interferenza e diffrazione
1. L’interferenza
1.1 Onde coerenti
2. Metodi di osservazione dell’interferenza della luce
3. La diffrazione
3.1 Diffrazione da una singola fenditura (Diffrazione di Fraunhofer)
3.2 Reticolo di diffrazione
Capitolo 20: La temperatura e la dilatazione termica
1. Il calore e la temperatura
2. Il termometro
3. I termometri e le sostanze termometriche
4. Gli effetti della temperatura sul volume dei gas
5. Gli effetti della temperatura sul volume e sulla pressione di un liquido
6. Gli effetti della temperatura sul volume e sulla pressione di un solido
6.1 Dilatazione lineare
6.2 Dilatazione superficiale
6.3 Dilatazione cubica
Capitolo 21: Il calore
1. Calore, temperatura e equilibrio termico
2. Capacità termica e calore specifico di un corpo
3. Energia, calore e lavoro
4. Propagazione del calore
4.1 La conduzione
4.2 La convezione
4.3 L’irraggiamento
5. Calore e cambiamenti di stato
5.1 Fusione e solidificazione
5.2 Condensazione e vaporizzazione
6. Il calore latente
Capitolo 22: I gas perfetti
1. Atomo, molecola e mole
2. Proprietà dei gas perfetti
3. Variabili termodinamiche
4. Trasformazioni termodinamiche e le leggi dei gas perfetti
4.1 Trasformazione isobara e la prima legge di Guy-Lussac
4.2 Trasformazioni isocore e la seconda legge di Guy-Lussac
4.3 Trasformazioni isoterme e legge di Boyle
5. Equazione di stato dei gas perfetti
Capitolo 23: Il primo principio della termodinamica
1. Il calore, il lavoro e l’energia
2. Energia interna di un sistema termodinamico
3. Trasformazione termodinamica, trasformazione inversa e ciclo termico di un sistema
3.1 Trasformazione termodinamica
3.2 Trasformazione inversa
3.3 Ciclo termico
4. Il lavoro in una trasformazione termodinamica
4.1 Lavoro di una trasformazione isobara
4.2 Lavoro di una trasformazione isocora
5. Primo principio della termodinamica
6. Energia interna di un gas perfetto
6.1 Trasformazione ciclica
6.2 Trasformazione isocora
6.3 Trasformazione adiabatica
6.4 Processo di ebollizione
Capitolo 24: Il secondo principio della termodinamica
1. Il secondo principio della termodinamica
1.1 Enunciato di Kelvin-Planck
1.2 Enunciato di Clausius
1.3 Rendimento di una macchina termica
2. Il teorema di Carnot
2.1 Il ciclo di Carnot
2.2 Efficienza di una macchina termica
3. L’entropia
3.1 Entropia dell’Universo
Capitolo 25: La carica elettrica e i campi elettrici
1. La struttura atomica
2. La quantità di carica
3. Conduttori, isolanti e dielettrici
4. La legge di Coulomb
5. Confronto tra forza elettrica e forza gravitazionale
6. Forze elettriche in un sistema di cariche
7. Il campo elettrico
7.1 Campo elettrico di una carica puntiforme
7.2 Linee di forza
7.3 Campi elettrici generati da più cariche
8. Il flusso del campo elettrico
9. Il teorema di Gauss
9.1 Flusso positivo e flusso negativo
9.2 Come scegliere la superficie gaussiana
10. Il teorema di Gauss e la legge di Coulomb
11. Utilizzi del teorema di Gauss
11.1 Campo generato da una distribuzione sferica di cariche
11.2 Gabbia di Faraday
11.3 Campo generato da una superficie piana di cariche
11.4 Campo generato da una doppia lastra carica. Condensatore
Capitolo 26: Il potenziale elettrico
1. Il potenziale elettrico
2. La differenza di potenziale
2.1 Lavoro motore e lavoro resistente
2.2 L’elettronvolt
3. Calcolo del potenziale elettrico
4. Capacità di un conduttore
4.1 Capacità di un conduttore sferico
4.2 Capacità di un conduttore carico in presenza di conduttore neutro
5. I condensatori
5.1 Capacità di un condensatore sferico
5.2 Capacità di un condensatore piano
6. Condensatori in parallelo e condensatori in serie
6.1 Condensatori in parallelo
6.2 Condensatori in serie
7. Energia immagazzinata in un condensatore
Capitolo 27: La corrente elettrica
1. La corrente elettrica
1.1 Intensità di corrente elettrica
2. I generatori di forza elettromotrice
3. La caduta di tensione
4. La resistenza elettrica e le leggi di Ohm
5. Resistività e campo elettrico
6. I circuiti elettrici
7. Un’applicazione della legge di Ohm
8. Generatori ideali e generatori reali
9. Metodi di risoluzione dei circuiti elettrici
9.1 Risoluzione mediante i principi di Kirchhoff
9.2 Risoluzione mediante il metodo di Maxwell
10. Resistenze in serie e in parallelo
10.1 Collegamento in serie
10.2 Collegamento in parallelo
11. Partitori di tensione e di corrente
11.1 Partitore di tensione
11.2 Partitore di corrente
12. Lavoro e potenza elettrica
Capitolo 28: Il campo magnetico
1. Il campo magnetico
2. Forza di Lorentz
2.1 Campo magnetico perpendicolare alla velocità della particella
2.2 Campo magnetico parallelo alla velocità della particella
3. Moto di una particella con velocità perpendicolare alla direzione del campo
3.1 Moto di una particella con velocità obliqua rispetto al campo magnetico
3.2 Particella in moto in un campo elettromagnetico
4. L’effetto Hall
5. La legge di Laplace
5.1 Spira percorsa da corrente immersa in un campo magnetico
5.2 Momento di dipolo magnetico
5.3 Momento di un magnete permanente
5.4 Il motore elettrico
Capitolo 29: Correnti elettriche e campi magnetici . L’elettromagnetismo
1. Correnti e campi magnetici
2. Campo magnetico generato da un filo percorso da corrente
2.1 Intensità del campo magnetico prodotto da un filo percorso da corrente
2.2 Forze tra due fili percorsi da corrente
3. Campo magnetico generato da due fili paralleli percorsi da corrente
4. La legge di Biot-Savart
4.1 Filo rettilineo percorso da corrente
4.2 Arco
4.3 Campo magnetico nel punto centrale di un cerchio percorso da corrente
5. La legge di Ampere
6. Applicazioni della legge di Ampere
6.1 Campo magnetico in un conduttore cilindrico percorso da corrente
6.2 Campo magnetico su un piano infinito
6.3 Campo magnetico in un solenoide
6.4 Campo magnetico in un toroide
7. Proprietà magnetiche della materia: il campo magnetico ƒnH
8. Teoria microscopica del magnetismo
8.1 Ciclo di isteresi e punto di Curie
Capitolo 30: Induzione elettromagnetica ed elettromagnetismo
1. L’induzione elettromagnetica
1.1 Legge di Faraday-Neumann
2. La legge di Lenz
3. Generatori di corrente alternata
3.1 Forza elettromotrice indotta da un generatore
4. Mutua induzione
4.1 I trasformatori
5. Autoinduzione
5.1 L’induttanza
5.2 Calcolo dell’induttanza in un solenoide
6. Circuiti RL
Capitolo 31: Quanti , materia , radiazione
1. Radiazione del corpo nero e ipotesi di Planck
2. L’effetto fotoelettrico
3. I raggi X
4. Effetto Compton
5. La lunghezza d’onda di De Broglie
6. Il principio di indeterminazione di Heisenbergche
7. L’equazione di Schrödinger
8. I modelli atomici
8.1 La teoria atomica di Dalton
8.2 Il modello atomico di Thomson
8.3 Il modello atomico di Rutherford
8.4 Il modello atomico di Bohr
9. La teoria moderna
Capitolo 32: La fisica del nucleo e delle particelle
1. Composizione dei nuclei atomici
1.1 Numero atomico
1.2 Numero di massa
2. Isotopi
2.1 Isotopi dell’Idrogeno
2.2 Fissione e fusione nucleare
2.3 Classificazione delle particelle e interazioni fondamentali
3. Il modello standard
3.1 Le interazioni fondamentali
3.2 L’antimateria
3.3 Il decadimento radioattivo
Capitolo 33: La fisica delle stelle e dell’universo [Espansione Web]
Parte II
Competenze e strumenti pedagogico -didattici
Indicazioni nazionali e Linee guida per le discipline relative alle classi di concorso A20, A26 e A27 [Espansione Web]
Capitolo 1: Sviluppo cognitivo , affettivo e sociale
1. Concetto e storia della psicologia dello sviluppo
1.1 Definizioni di base
1.2 Modelli teorici e clinici
2. Piaget e lo sviluppo mentale del bambino
3. Istruzione e cultura dell’educazione per Bruner
4. Maturazione biologica e apprendimento
5. Lo sviluppo psicologico in età scolare
6. Ambiente e sviluppo secondo Vygotskij
7. Le teorie psicoanalitiche dello sviluppo
7.1 L’approccio psicoanalitico di Freud
7.2 Anna Freud
7.3 Lo sviluppo psico-sociale di Erikson
7.4 Melanie Klein
7.5 Winnicott: dalla psicoanalisi infantile al concetto di sé
7.6 Heinz Kohut
8. La teoria dell’attaccamento di Bowlby
9. Età evolutiva e apprendimento
10. Pedagogia della preadolescenza e dell’adolescenza
Capitolo 2: Agenzie educative e formazione
1. Insegnamento e società
1.1 Il ruolo della famiglia
1.2 Il ruolo della scuola
1.3 Il ruolo della città e del territorio
1.4 Le ricadute sulla formazione
2. Il contesto ambientale
3. Le professioni educative
4. La professionalità docente
5. La comunicazione intersoggettiva (docente-allievo)
Capitolo 3: Bisogni Educativi Speciali e scuola dell’inclusione
1. I Bisogni Educativi Speciali
1.1 Strategie di intervento
1.2 Il Piano Didattico Personalizzato
1.3 Gruppi di lavoro e inclusività
2. I disturbi specifici di apprendimento (DSA)
2.1 La dislessia
2.2 La disgrafia e la disortografia
2.3 La discalculia
2.4 La normativa per il diritto allo studio degli alunni con DSA
2.5 Strumenti compensativi e misure dispensative
2.6 Le competenze del referente d’istituto e del docente
2.7 Approcci didattici e metodologici
3. Lo svantaggio socio-economico, linguistico e culturale
4. Il disturbo da deficit dell’attenzione/iperattività (DDAI o ADHD)
4.1 Strategie didattiche e metodologiche
4.2 Misure dispensative. Strumenti compensativi
5. Strumenti operativi
5.1 Come compilare un PDP
Capitolo 4: Progettazione e strategie per la didattica
1. La cultura della programmazione
2. La pianificazione di un curricolo
3. Programmazione d’istituto
4. Programmazione educativa
5. Programmazione didattica
6. La didattica disciplinare
7. La programmazione curricolare
8. Conoscenza e accoglienza
8.1 Introduzione
8.2 Strategie didattiche
9. Modalità di apprendimento
9.1 Profili generali
9.2 Cosa ci si aspetta dal docente?
10. Mappe mentali e mappe concettuali
10.1 Brain-storming
10.2 Mappe mentali
10.3 Mappe concettuali
11. Il “pensiero laterale” e il “pensiero verticale”
11.1 Introduzione
11.2 Tecniche metacognitive
12. Lavori di gruppo
12.1 Concetto
12.2 Cooperative learning
12.3 Discussione a piramide
13. Lettura e decodificazione di testi
13.1 Tecniche
13.2 Feedback
14. Didattica laboratoriale, problem solving e lavoro per progetti
14.1 Didattica laboratoriale
14.2 Il docente nella didattica laboratoriale
14.3 La didattica per problemi
14.4 Lavoro per progetti (project work)
15. La pedagogia differenziata
16. Apprendimento personalizzato e apprendimento individualizzato
17. La teoria delle intelligenze multiple e l’educazione
17.1 Introduzione
17.2 Spunti operativi per insegnare “intelligentemente”
17.3 Attività didattiche per sollecitare le intelligenze multiple
18. Imparare ad imparare
18.1 La programmazione neuro-linguistica
18.2 Approccio multisensoriale e pedagogia differenziata
Capitolo 5: Gruppi e apprendimento cooperativo
1. Insegnare e apprendere in team
2. La scuola come organizzazione
2.1 Il leader e il team
2.2 Dal gruppo di individui al team
3. Problem solving e Problem setting
4. Le codocenze
Capitolo 6: La valutazione
1. Concetto
2. Valutazione di sistema e valutazione delle scuole
3. La valutazione dei docenti
4. Perché valutare nella scuola?
5. Le fasi della valutazione dello studente
5.1 La valutazione formativa
5.2 La valutazione sommativa
5.3 Dalla valutazione alla misurazione
5.4 Verifiche
6. L’era delle competenze
6.1 Le competenze chiave e le competenze di cittadinanza
6.2 La certificazione delle competenze
6.3 Quando deve essere fatta la certificazione
6.4 Come deve essere fatta la certificazione
Capitolo 7: Il CLIL: una lingua veicolare per l’apprendimento
1. Cittadinanza europea e conoscenza delle lingue
2. Il Content and Language Integrated Learning (CLIL)
2.1 Modalità operative dell’insegnamento della DNL in lingua straniera
Capitolo 8: La Scuola digitale
1. Comunicazione e società
2. La diffusione delle tecnologie informatiche nella scuola
3. La didattica multimediale
4. Lo sviluppo professionale del personale scolastico
5. Le strategie di documentazione
6. La reticolarità della comunicazione multimediale
7. I servizi per gli utenti
8. La diffusione della LIM in Italia
9. La comunicazione efficace con gli strumenti digitali e le ICT
10. In classe con la LIM: proposte di attività didattiche
10.1 LIM e quiz interattivi
10.2 LIM e mappe concettuali
10.3 LIM e Learning object
10.4 LIM e video digitali
10.5 LIM e WEB 2.0
10.6 Il blog con la LIM
10.7 Il podcast in classe con la LIM
10.8 La wiki-didattica
10.9 LIM e webquest
11. Una lezione in classe con la lim
11.1 Premessa
11.2 Operazioni preliminari a una lezione con la LIM
11.3 Una semplice lezione con la LIM
11.4 Una lezione con la LIM con l’uso di strumenti avanzati
Capitolo 9: Insegnare la matematica
1. La didattica della matematica
2. Il contratto didattico
3. La teoria delle situazioni
4. Le misconcezioni
5. L’apprendimento della matematica
6. Le indicazioni nazionali
Capitolo 10: Insegnare la fisica
1. Il coinvolgimento degli alunni
2. Il metodo tradizionale: la lezione frontale
3. Il metodo operativo: il laboratorio
4. Linguaggio comune e linguaggio scientifico
5. Le indicazioni nazionali
Parte III
LA PROVA SCRITTA
Esempi di quesiti disciplinari in lingua straniera (inglese )
[Espansione Web]
Test 1: Matematica
Test 2: Fisica
Parte IV
La lezione simulata
Capitolo 1: La lezione simulata come prova di concorso
1. La prova orale nel concorso a cattedre 2012
2. Che cosa è una lezione simulata
3. I criteri di valutazione della lezione simulata
Capitolo 2: La lezione in classe
1. Come si imposta una lezione
2. Le competenze relazionali del docente
3. La comunicazione didattica
4. I vari tipi di lezione: frontale, dialogata, partecipata
Capitolo 3: Come organizzare una lezione simulata
1. Prova orale del nuovo concorso
2. Come impostare una lezione simulata
3. Gli obiettivi educativi e didattici
4. I momenti fondamentali della programmazione didattica
5. La verifica degli apprendimenti
6. Un modello di lezione simulata
Capitolo 4: Modello di lezione simulata di matematica
Capitolo 5: Modello di lezione simulata di fisica
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