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Tutti pazzi per Gödel! La guida completa al teorema di incompletezza
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Nel 1930 un ragazzo ventitreenne di nome Kurt Gödel dimostrò un teorema destinato a cambiare per sempre la nostra comprensione della matematica e, forse, di noi stessi: il Teorema di Incompletezza dell'Aritmetica. Questo libro ci guida, e senza presupporre alcuna particolare competenza matematica, nei segreti della leggendaria dimostrazione di Gödel e delle sue controverse implicazioni filosofiche. Francesco Berto mostra come alcuni usi del Teorema oggi invocato in migliaia di siti Internet, in discorsi di politica, religione, sociologia e, naturalmente, ermeneutica e postmodernismo - sorgano da buffi fraintendimenti del risultato gödeliano. E discute le posizioni dei molti nomi celebri del pensiero contemporaneo che hanno sentito il bisogno di dir la loro sul Teorema. Da Wittgenstein al profeta dell'Intelligenza Artificiale Douglas Hofstadter, vincitore del Premio Pulitzer col celebre Gödel, Escher, Bach; dal fisico Roger Penrose, per il quale invece il Teorema di Incompletezza mostra che nessun computer può emulare la mente umana, allo stesso Kurt Gödel, che associò la propria scoperta a un'intuizione puramente intellettuale dell'infinito.
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Dettagli

4
2009
Tascabile
16 aprile 2009
XV-270 p., Brossura
9788842089728

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vitaliano bacchi
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L'opera di Berto non è la solita apologia di un genio della logica quale è Godel, ma rassegna una analisi del suo pensiero declinando su di essa l'illustrazione di tutta la logica dalle origini. Evidenzia gli aspetti preliminari della scepsi di Godel rispetto l'ottimismo hilbertiano di una mathesis infallibile e razionale in senso solo sintattico e quindi rivaluta il razionalismo realistico hegeliano per il quale in ultima istanza la ragione coincide con la realtà più che con le formule che tentano di rappresentarla. Nessuna teoresi ardita sui fondamenti della logica, quindi, nè sulla crisi dei fondamenti che la rivoluzione di Godel ha imposto, anzi: l'opera ha più il carattere del manuale divulgativo e scolastico che non del saggio teorico e innovativo. Finisce infatti per trattare più le idee dell'autore che quelle di Godel sicchè ci si può chiedere ad un certo punto della lettura se la menzione di Godel nel titolo dell'opera sia servita per qualificare la monografia più che per presentarne criticamente la teoria, ma il pregio divulgativo rimedia poi ad ogni "sviamento" dell'opera rispetto l'aspettiva razionale indotta dal titolo. A pagina 173 tratta del platonismo di Godel e riconoscendo la realtà oggettiva degli enti matematici postulata dal grande logico riconosce a questa ontologia matematica essenziale un credito ed una razionalità che sia il formalismo che il convenzionalismo postulati dalla metafisica "lìbera" (husserliana e fenomenologica)senza cioè vincoli epistemici con la realtà oggettiva hanno sempre disconosciuto, bollando il platonismo come filosofia prelogica e non più conferente, anche se sostenuta da autori come Penrose e altri matematici antiformalisti o comunque indifferenti all'autorevolezza dell'antiplatonismo di Wittgenstein che ne ha sempre censurato il campo."Il mondo è intelligibile" questa la legge del razionalismo di Godel il cui raccordo tuttavia con la disequazione fra verità e dimostrabilità ne costituisce l'enigma insolubile.

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