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Con gli occhi negli occhi di Brouwer. Filosofie della matematica a confronto con l'intuizionismo
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Nell'immagine degli occhi puntati sugli occhi di Brouwer sono racchiusi propositi di serio confronto fra l'intuizionismo originario dunque non solo di Brouwer ma anche del suo allievo Arend Heyting - e alcune proposte innovative di filosofia della matematica contemporanea: il cognitivismo di George Lakoff e di Stanslas Dehaene, il platonismo di Alain Badiou, il naturalismo di Penelope Maddy e la fenomenologia. Il confronto avviene verificando che, nell'elaborazione delle filosofie della matematica in questione, sia stata tenuta presente l'esistenza dell'intuizionismo, con la sua carica teoretica, e analizzando ciò che delle nuove filosofie della matematica può essere accettato, magari previa rielaborazione, dall'intuizionismo. Esso, infatti, come tutte le correnti di pensiero rivoluzionarie, non è un tutto compiuto, perfettamente organico, ma contiene elementi discutibili, dubbi o oscuri e, dunque, potrebbe essere migliorato e arricchito da integrazioni e suggerimenti esterni. Si tratta di un'occasione per visitare altri punti di vista, recenti, coglierne gli spunti più promettenti, individuarne i punti deboli, da intuizionista appassionata, ma sempre pronta alla (auto)critica.
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Informazioni:
<p>frn1<br />Brossura editoriale,<br />volume in ottime condizioni, copertina e interno in ottimo stato, legatura salda ,<br />188&nbsp; pagine circa<br />Copertina &nbsp;come da foto</p> . 188. . Ottimo (Fine). . . .
Immagini:
Pagine:
188 p., Brossura
EAN:
9788876991011
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vitaliano bacchi
02 giugno 2012
Brouwer pose la questione cognitiva dei fondamenti e del linguaggio quale fattore inibitore della intelligenza matematica e cio' per la sua inutile diseconomia simbolica nel processo dell'apprendimento. Anzitutto la premessa idealista: "la matematica, è solo nell'aspetto mentale" questa la teoria di Brouwer, che aveva teorizzato con Einstein l'assoluta inconferenza del linguaggio nella questione sui fondamenti della matematica. La matematica, quindi, su tali premesse non è individuabile nella realtà e nemmeno nel segno del simbolismo che ne costituisce le formule, il suo linguaggio. Non è un linguaggio nè il ritmo del reale; e allora che cosa è? E' il pensiero stesso, sostiene l'autore per descrivere l'ontologia essenziale di Brouwer, ed in questo senso ne fonda la teoresi del carattere puramente cognitivo, che esalta il processo dell'apprendimento come esperienza nella quale si risolve l'ontologia e l'intelligenza di essa. Mathesis mathematica resolvitur; la matematica si risolve nel processo del suo apprendimento, e la soluzione psicopedagogica della questione dei fondamenti in questo senso è di rilevante interesse scientifico. Senonchè, siffatta premessa avrebbe richiesto la liquidazione della utilità formulare del suo linguaggio in quanto impeditivo di una mathesis invece riservata alla intuizione gnostica o mystica dello spazio da parte di un pensiero nel cui puro ambito si risolve la mathesis, prescindendo dalla realtà. Invece l'impresa non riesce: la liquidazione delle leggi logiche come regole solo linguistiche, infatti, non rimedia alla incompletezza dell'opera sulla questione dell'effetto inibitorio del linguaggio nel processo di apprendimento della matematica. Accantonare la formula come extramatematica non significa spiegarne l'effetto inibitorio nella intelligenza della scienza che la formula pretende invece di rappresentare: resta da capire la diseconomia cognitiva del segno nella mathesis, cioè nella intelligenza della matematica.
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