La congettura di Poincaré

Donal O'Shea

Traduttore: D. Didero
Collana: Saggi
Anno edizione: 2008
Formato: Tascabile
Pagine: 359 p., ill. , Brossura
  • EAN: 9788817023573
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    maurizio .mau. codogno

    06/11/2010 15:04:05

    Quando Grigori Perelman rifiutò il milione di dollari che il Clay Institute gli aveva assegnato per la dimostrazione della Congettura di Poincaré, la notizia raggiunse le prime pagine di tutti i giornali. Non che la gente sapesse che diavolo fosse questa congettura, a dire il vero; ma l'idea di tutti quei soldi li stuzzicava. Fortunatamente ci sono stati alcuni matematici che hanno pensato non tanto di raccontare la dimostrazione quanto di riuscire a dare uno sguardo generale sui temi trattati, per dare almeno un'idea di quello di cui si stava parlando. Donal O'Shea ci è riuscito benissimo con questo suo libro: dopo l'incipit molto americano ero un po' prevenuto, ma lo stile del resto dell'opera è molto chiaro, e conduce man mano il lettore a capire il contesto in cui il problema nacque e fiorì, comprese le implicazioni con la relatività generale; il tutto con un ampio apparato di note utili per chi volesse saperne di più. In fin dei conti la congettura di Poincaré parla anche del nostro universo: afferma infatti che se il nostro universo non è infinito e si comporta come pensiamo faccia allora è in un certo senso l'equivalente quadridimensionale di una sfera. Servirà a qualcosa? Probabilmente no, ma la matematica non si preoccupa certo della cosa. La traduzione è scorrevole, ma in qualche punto (non matematico, a dire il vero) mi ha dato l'idea di essere stata tirata un po' via, come nelle "poesie in cinque versi" che probabilmente sono limerick. Troppa semplicità fa male...

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    Pierfrancesco C.

    23/09/2008 14:46:35

    L’opera di O’Shea si apre con l’osservazione del matematico pitagorico Archita, il quale sostiene che l’universo debba necessariamente estendersi all’infinito: “Se io mi trovassi all’estremità dello spazio, ad esempio nel cielo delle stelle fisse, potrei tendere la mano o un bastoncino fuori di quella? Dire che non si può è assurdo. Si procederà dunque allo stesso modo da estremità raggiunta ad altra estremità raggiunta, sempre ripetendo la domanda. E così, trovandosi che c’è sempre qualcosa ove può giungere il bastoncino, è evidente che questo qualche cosa è infinito.” Per comprendere perché questa argomentazione è sbagliata bisogna tener presente che potremmo ripeterla per la superficie della terra. Quest’ultima è una superficie finita ma nessuna barriera ci impedisce di tendere in fuori orizzontalmente una mano o un bastoncino. Dire che un oggetto non ha bordo, indipendentemente dal fatto che sia o no una 2-varietà come la superficie terrestre, non implica in generale che si estenda all’infinito, ne è un esempio la 3-sfera di cui parla la congettura di Poincarè, una possibile forma del nostro universo. Concordo pienamente con Martin Gardner: “Un libro meraviglioso. Non solo ci spiega il mistero della congettura di Poincaré e come il matematico russo Grigori Perelman l’ha finalmente risolto, ma ci trascina in un viaggio affascinante nelle infinite profondità e ricchezze del regno della matematica.”. Per concludere suggerisco un altro libro di carattere ‘topologico-divulgativo’: “Buchi e altre superficialità” di Achille Varzi e Roberto Casati.

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