Da Euclide a Gödel

Gabriele Lolli

Editore: Il Mulino
Anno edizione: 2010
Formato: Tascabile
In commercio dal: 3 settembre 2010
Pagine: 189 p., ill. , Brossura
  • EAN: 9788815139238
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Descrizione
Fra le maggiori acquisizioni scientifiche del XX secolo, insieme alla teoria della relatività, all'invenzione del computer, alla scoperta del DNA, i teoremi di Gödel sono la risposta della civiltà contemporanea alla domanda perenne sullo statuto della matematica. Oggi i teoremi di Gödel, che hanno raggiunto il largo pubblico e sono diventati un argomento nelle dispute sulla mente, vengono letti non come teoremi di matematica, ma come affermazioni sulla natura umana, o sulle nostre capacità cognitive. In modo accessibile ed esauriente il volume illustra la scoperta gödeliana rintracciandone il sostrato filosofico.

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    Harold

    24/01/2005 17:26:42

    Per chi ha compiuto studi scientifici, i teoremi d'incompletezza di Gödel non evocano molto più che due o tre paginette di elementare dimostrazione, in appendice a qualche testo base di logica formale, algoritmica o complessità computazionale. La loro (troppo spesso sopravvalutata) importanza storica ed epistemologica consiste sicuramente nell'avere modificato il nostro modo di vedere la Matematica, ma in senso fortemente positivo e fecondo, come evidenziato peraltro da Gregory Chaitin: la presunta influenza ontologicamente negativa che scaturirebbe dalla consapevolezza dell'esistenza di casi limite è solo frutto di una superficiale incomprensione. La possibilità di "inciampare casualmente" in un "paradosso godeliano" subendolo con impotenza è lontana anni luce dalla pratica matematica tutta, estranea alla prassi quotidiana dei fondamenti e dalla logica categoriale, e sicuramente mai potrà dar luogo agli scenari apocalittici immaginati da taluni impressionabili profani o interessati decostruzionisti in aperta malafede. Men che meno hanno la minima credibilità le presunte cervellotiche "applicazioni" dei teoremi di Gödel a sistemi che tutto sono, tranne che formali ed equipotenti all'aritmetica di Peano. Purtroppo però, similarmente ad altri risultati epocali, detti teoremi limitativi hanno costantemente attirato l'attenzione di ignoranti, ciarlatani e saltimbanchi, finendo con l'ottenere l'assai poco ambito ruolo di catalizzatore per improponibili stravolgimenti, allucinate estrapolazioni, pessime comprensioni ed imbecillità d'ogni calibro. Il testo di Lolli, con molto garbo e con autorevolezza assoluta (ai logici la Logica, per parafrasare Monroe), ristabilisce un quadro rigorosamente corretto attorno a questi teoremi, fruibile anche e soprattutto per chi non possieda le competenze per accedere alle fonti primarie o a classici saggi come il precedente dello stesso autore ("Incompletezza. Saggio su Kurt Gödel") o gli apprezzabilissimi Nagel e Newman ("La prova di Gödel") e Shanker ("Il teorema di Gödel").

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