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Le geometrie non euclidee - Dario Palladino,Claudia Palladino - copertina

LIBRO

Le geometrie non euclidee

Name: geometrie non euclidee
Price: 11.40 EUR
Availability: InStock
Author: Dario Palladino
ISBN: 884304690X

di Dario Palladino (Autore)

Claudia Palladino (Autore)

Carocci, 2008

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Descrizione

Nell'Ottocento sono state elaborate le geometrie non euclidee - iperbolica ed ellittica - ossia sistemi geometrici in cui le figure hanno molte proprietà diverse da quelle che hanno nella geometria euclidea. La possibilità logica di queste nuove geometrie è stata riconosciuta e provata al termine di un interessante percorso storico che risale all'antichità. Il testo si propone di dare una visione delle nuove geometrie senza presupporre nel lettore conoscenze matematiche preliminari, a parte un minimo di nomenclatura e di proprietà delle figure che si acquisiscono già nella scuola secondaria di primo grado.

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Dettagli

Autore:

Dario Palladino, Claudia Palladino

Editore:

Carocci

Collana:

Le bussole

Anno edizione:

2008

In commercio dal:

2 ottobre 2008

Tipo:

Libro universitario

Pagine:

143 p., ill. , Brossura

EAN:

9788843046904

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Indice

Prefazione

1. Il metodo matematico e la geometria

Verità, dimostrazioni e metodo assiomatico/Definizioni e costruzioni geometriche/Considerazioni sulle dimostrazioni

2. Gli Elementi di Euclide e la questione del V postulato

Gli assiomi degli Elementi di Euclide/Le prime trentadue proposizioni degli Elementi/Il problema dell'evidenza del V postulato/Come risolvere il problema del v postulato

3. Le proposizioni equivalenti al V postulato

Il V postulato e le rette parallele/Il postulato dell'obliqua/La somma degli angoli di un triangolo/Due importanti teoremi di geometria assoluta/Il difetto angolare, l'area e la similitudine/La linea equidistante da una retta/ Il teorema di Pitagora/Il circocentro e l'ortocentro di un triangolo

4. Una “dimostrazione per assurdo" del V postulato

Considerazioni introduttive/Le prime proposizioni dell'opera di Saccher/La confutazione dell'ipotesi dell'angolo ottuso/La confutazione dell'ipotesi dell'angolo acuto/Brevi considerazioni storiche

5. La geometria iperbolica

IntroduzioneTriangoli aperti e angolo di parallelismo/Rette incidenti, parallele e iperparallele/Triangoli, poligoni e areeUlteriori proprietà del piano iperbolico

6. La coerenza della geometria iperbolica

I modelli della geometria iperbolica/La pseudosfera di Beltrami/Il modello di Klein/Il modello di Poincaré

7. Le geometrie sferica ed ellittica

Introduzione/La geometria sferica/La geometria ellittica

Conclusioni

Bibliografia

Siti Internet