Compositore inglese. Svolse la sua attività al servizio della cappella reale inglese, come fanciullo cantore prima, poi come maestro, organista e virginalista. Fu anche organista dell'abbazia di Westminster (dal 1668) e maestro dei fanciulli nella cattedrale di St. Paul (dal 1687 al 1703). B. è ricordato soprattutto per la sua produzione vocale, sacra e profana, comprendente oltre 100 anthems, molti dei quali provvisti di ritornelli strumentali, vari mottetti e 14 services liturgici, un gran numero di songs e di ayres, e circa 25 tra elegie e odi corali per varie solennità, fra cui una in onore di santa Cecilia e una in morte di H. Purcell, che era stato suo successore all'organo di Westminster e che, per il Didone ed Enea, aveva preso a modello il masque di B. Venere e Adone (1682 ca), uno dei primi esempi di teatro musicale inglese. Maestria tecnica e una notevole capacità di penetrazione dei testi caratterizzano la musica di B., considerato dopo Purcell il principale autore inglese del secondo Seicento. Se l'influsso italiano predomina nel suo stile vocale e quello di Frescobaldi nelle sue opere per organo (ca 60 brani), lo stile francese è invece determinante nelle sue composizioni per virginale (un'ottantina di brani, inclusi in varie raccolte).