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The Monty Hall Problem: The Remarkable Story of Math's Most Contentious Brain Teaser
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Mathematicians call it the Monty Hall Problem, and it is one of the most interesting mathematical brain teasers of recent times. Imagine that you face three doors, behind one of which is a prize. You choose one but do not open it. The host--call him Monty Hall--opens a different door, always choosing one he knows to be empty. Left with two doors, will you do better by sticking with your first choice, or by switching to the other remaining door? In this light-hearted yet ultimately serious book, Jason Rosenhouse explores the history of this fascinating puzzle. Using a minimum of mathematics (and none at all for much of the book), he shows how the problem has fascinated philosophers, psychologists, and many others, and examines the many variations that have appeared over the years. As Rosenhouse demonstrates, the Monty Hall Problem illuminates fundamental mathematical issues and has abiding philosophical implications. Perhaps most important, he writes, the problem opens a window on our cognitive difficulties in reasoning about uncertainty.
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Autore:
Editore:
Anno:
2009
Rilegatura:
Hardback
Pagine:
208 p.
Testo in English
Dimensioni:
247 x 159 mm
Peso:
476 gr.
EAN:
9780195367898
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Angelo Luvison
17 novembre 2018
Il volume rappresenta una vera e propria summa dell’ormai classico problema di Monty Hall, derivato da un famoso gioco televisivo degli anni 60, e qui esaurientemente trattato tanto nella formulazione originale quanto nelle sue innumerevoli varianti. La (contro-intuitiva) soluzione del dilemma viene proposta dall'autore utilizzando molti fra gli strumenti disponibili, quali l’albero delle probabilità, il teorema (o regola) di Bayes, l’enumerazione di tutti i casi possibili, la simulazione con prove ripetute del gioco. A buon diritto, il testo “potrebbe costituire la base di partenza per un corso introduttivo alle probabilità discrete”. Di per sé, la soluzione del problema è ormai di una evidenza cristallina. Infatti, quando si sceglie la porta sbagliata (2 possibilità su 3) e poi si cambia, ovviamente si vince: perciò si vince in 2 casi su 3, cioè con probabilità 2/3. Mentre, l’unico caso in cui si perde, se la strategia è di cambiare sempre, è quando al primo colpo si sceglie la porta corretta, evento che ha probabilità 1/3. È peraltro abbastanza noto che la maggior parte di noi arriva molto lentamente a convincersi della soluzione corretta, se mai ci arriva. Invece, uno studio nordamericano del 2010 ha dimostrato sperimentalmente che i piccioni adottano la strategia ottimale di cambiare la la loro scelta iniziale in un tempo minore rispetto agli umani. Considerata la dimensione del cervello di questi uccelli, il risultato è certamente sorprendente.
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