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Categoricità e modelli intesi. Temi di filosofia dell'aritmetica del secondo ordine
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Il volume rintraccia i presupposti ontologici in base ai quali ha senso un discorso sull'ammissibilità o meno della logica del secondo ordine. Viene fornita una trattazione, tecnicamente dettagliata, dei calcoli di ordine superiore e dell'aritmetica di Peano del secondo ordine. Sono poi presi in esame gli interessanti nessi metateorici che emergono dallo studio di questi particolari sistemi formali. La nozione fondamentale è quella di modello inteso dei numeri naturali e cioè di quel particolare sistema di oggetti che rende veri gli assiomi di Peano.
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Autore:
Editore:
Collana:
Anno edizione:
2007
In commercio dal:
6 giugno 2007
Tipo:
Libro universitario
Pagine:
176 p., Brossura
EAN:
9788846485212
Risolvere il quesito fondamentale su cosa sia la logica e quali ne siano i limiti, in particolare in quale misura possiamo asserire che la logica dei predicati del secondo ordine sia genuinamente logica e non matematica, è indubbiamente complesso. Nel corso dei decenni, si sono susseguite posizioni logico-filosofiche che hanno cercato di rispondere più o meno direttamente a questa domanda. In questo dibattito si colloca l'utile lavoro di De Florio, che si propone non tanto di presentare una vacua carrellata di teorie, quanto piuttosto di approfondire e chiarire quale sia il quadro tecnico e teorico entro il quale l'interrogativo sullo statuto della logica dei predicati del secondo ordine va inserito. Dopo gli accurati capitoli introduttivi su sintassi, semantica e metateoria, che riassumono efficacemente le nozioni tecniche più importanti per inquadrare il problema, l'autore affronta con puntualità gli argomenti di taglio più squisitamente filosofico: la relazione della logica del secondo ordine con la teoria degli insiemi; il significato della sua capacità espressiva e deduttiva in ambito matematico; la relazione con la centralità assunta dalla logica dei predicati del primo ordine; la questione del suo impegno ontologico e del suo ruolo teorico. Si noti che il lavoro volutamente trascura gli aspetti tecnici della logica dei predicati del primo ordine, non essendo un testo eminentemente divulgativo, dandoli tuttavia per assunti. Ciro De Florio si è dottorato e lavora presso il Dipartimento di filosofia dell'Università Cattolica di Milano. Ha inoltre pubblicato Second Order Logic. Intended Models and Ontology (Polimetrica Publisher, 2006) e Indirizzi fondazionali in filosofia della matematica (Isu Università Cattolica, 2005). Francesca Boccuini
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