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Luigi Borzacchini

Editore: Dedalo
Collana: La scienza nuova
Anno edizione: 2015
Tipo: Libro universitario
Pagine: 585 p. , Brossura
  • EAN: 9788822002631
Prefazione di Gabriele Lolli - Introduzione - 1.I caratteri della nuova scienza - Il continuo - La meccanica e la forma logica - L’algebra e la forma simbolica - La scienza e il metodo - 2. Leibniz e il regno dei segni - Matematica e logica - La logica di Port Royal - Leibniz: logica e metafisica - Leibniz: logica e linguaggio - Leibniz: le relazioni - I segni e l’ars combinatoria - Leibniz: lo spazio e il continuo - Leibniz: la matematica - 3. La Rivoluzione Scientifica e il calcolo - Gli infinitesimi - Il calcolo in Newton - Filosofia naturale e matematica in Newton - Il fondamento del calcolo in Leibniz - Fisica, matematica e metafisica - 4. Il Settecento: la fisica-matematica - Il fondamento dell’analisi - La meccanica - La causalità dinamica, polifonica e sincronica - Funzioni e curve, equazioni differenziali - Calcolo delle variazioni - Lagrange - 5. L’interludio del Settecento - Le altre matematiche - L’aritmetica - La filosofia della matematica in Francia - L’empirismo e la matematica inglese - Filosofia e matematica in Germania e in Italia - La metafisica e il ruolo degli assiomi - 6. Kant e la matematica - Il problema kantiano - La soluzione kantiana - La matematica - La logica in Kant - Geometria e aritmetica - Rappresentazione e antropologia - 7. La prima metà dell’Ottocento - Semantica e sintassi - Gauss - La geometria proiettiva - L’analisi e il concetto di funzione - Bernhard Bolzano - L’algebra - 8. La nascita della matematica moderna - Geometria e intuizione, insiemi e algebra - Il numero reale - La logica algebrica - Assiomatizzazione- L’aritmetizzazione dell’analisi - Le funzioni di variabile complessa - La nuova geometria - Topologia - 9. L’infinito e la teoria degli insiemi - Da Dedekind a Cantor - Cantor: gli insiemi e l’infinito - Cardinali e ordinali. L’ipotesi del continuo - 10. Frege e la logica matematica- La logica e la scienza - Il paradigma sintattico - La logica di GottlobFrege - Frege e la matematica - Il numero - Conclusioni (o no?) - Bibliografia - Indice dei nomi