Filosofo e scrittore tedesco.
Figlio dello psicologo di chiara fama Wilhelm Stern, ricevette una solida formazione umanistica.
Assimilato come ebreo tedesco, studiò sotto Martin Heidegger e Edmund Husserl, completando con quest'ultimo la sua tesi in filosofia nel 1923.
Nel 1929 cercò di ottenere l'abilitazione alla docenza presso l'Università di Francoforte sul Meno, ma non ebbe successo, anche per via delle pressioni esercitate sul suo relatore da parte di Adorno.
Questi non aveva gradito le tesi di Anders sulle cosiddette "situazioni musicali".
Lo pseudonimo Anders fu inventato su invito del suo editore di Berlino, il quale gli suggerì di cambiare il suo cognome (Stern) in quanto troppo comune tra gli scrittori in Germania. L'idea fu dunque di tentare “qualcosa di diverso” (etwas Anders in tedesco).
Anders volle prendere alla lettera quella proposta, e scelse di chiamarsi “diverso".
Sposò nel 1929 Hannah Arendt, grande filosofa dalla quale avrebbe divorziato nel 1937 (a causa del di lui pessimismo, a dire della Arendt "difficile da sopportare").
L'avvento del nazionalsocialismo in Germania, nei primi anni Trenta, lo costrinse all'esilio. In principio scelse Parigi, poi fu a New York e a Los Angeles, dove si sarebbe dedicato a molti, umili lavori manuali per mantenersi.
La profondissima crisi in Europa la osservò quindi da lontano, e assistette sgomento alla catastrofe della Seconda guerra mondiale, così come alla militarizzazione che fu retaggio della successiva guerra fredda.
Scrisse il suo primo libro di riflessioni filosofiche, Die Schrift an der Wand: Tagebücher 1941-1966 (Scritti sul muro: Diari 1941-1966), e iniziò la sua riflessione svolgendo nel contempo un lavoro come operaio in un magazzino di costumi storici a Hollywood.
Rientrò in Europa nel 1950 e si stabilì a Vienna. Cominciò a lavorare su Die Antiquiertheit des Menschen (L'uomo è antiquato, 1956), nel quale dispiegava una potente riflessione sull’inadeguatezza dei sentimenti umani nell'epoca della tecnica e delle macchine, muovendo nel frattempo un'accusa filosofica contro Heidegger, i cui principi arrivò a definire di "cecità verso l'Apocalisse".
Coniò il termine Diskrepanzphilosophie (filosofia della discrepanza), per descrivere la crescente divergenza tra ciò che è diventato tecnicamente possibile (ad esempio, la distruzione atomica di tutto il mondo), e ciò che la mente umana è in grado di immaginare.
Indefesso oppositore del potere e particolarmente attivo nel denunciare il riarmo atomico, Anders è oggi riconosciuto come un saggista importante del movimento anti-nucleare e uno fra i maggiori filosofi contemporanei.
È stato uno dei pensatori che - con maggior rigore - hanno ripensato la condizione dell'umanità nell'epoca degli armamenti di distruzione di massa.
Assieme a Robert Jungk, Anders fu il cofondatore del movimento antinucleare nel 1954. Pubblicò il diario filosofico di una conferenza internazionale su Hiroshima (Der Mann auf der Brücke, 1959) e la sua corrispondenza epistolare con il pilota Claude Eatherly che guidò la spedizione per lo sganciamento della bomba su Hiroshima (Off limits für das Gewissen. Der Briefwechsel zwischen dem Hiroshima-Piloten Claude Eatherly und Günther Anders, 1961).
Fra i suoi libri ci sono anche una lettera aperta al figlio di Eichmann e un discorso sulle vittime delle guerre mondiali.
Nel 1967 prese parte come giurato al tribunale Russell
per rendere pubbliche le atrocità commesse in Vietnam dall'esercito americano. Dal 1945 al 1955 fu sposato con la scrittrice austriaca Elisabetta Freundlich.
Nel 1957 si sposò con la pianista ebreo-americana Charlotte Lois Zelka.