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Le geometrie oltre Euclide - Alberto Saracco - copertina

LIBRO

Le geometrie oltre Euclide

Name: geometrie oltre Euclide
Price: 18.05 EUR
Availability: InStock
Rating: 5 (2 reviews)
Author: Alberto Saracco
ISBN: 1280068817

di Alberto Saracco (Autore)

Scienza Express, 2024

Recensioni: 5/5

(2)

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Le geometrie oltre Euclide

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Descrizione

La parola geometria evoca triangoli e circonferenze, aree, perimetri e soprattutto il Teorema di Pitagora. La geometria è per molti un mondo astratto e scolpito nella pietra più di due millenni fa dai matematici greci, come Euclide o Archimede. Prima che arrivassero sulla scena i greci però era utilizzata da millenni da varie civiltà diverse tra loro. E dopo i greci si è evoluta enormemente. I grandi problemi classici, la quadratura del cerchio e il quinto postulato di Euclide hanno letteralmente ossessionato i matematici per due millenni, prima di avere risposta. E nella ricerca delle risposte a queste domande classiche, la geometria è cambiata e nuove aree della matematica sono nate. Si è passati da "La Geometria", unica e vera, di cui siamo certi grazie alla logica, a un panorama molto più variegato, palpitante di geometrie diverse. Nell'Ottocento crollano le certezze della matematica e vengono riscritti i suoi fondamenti. Klein dà una nuova descrizione di cosa sia una geometria e Hilbert stravolge completamente il concetto di verità matematica. Si tratta di rivoluzioni matematiche che a inizio Novecento rivoluzioneranno la fisica, aprendo alla relatività di Einstein e alla meccanica quantistica. La storia della geometria, della sua crisi d'identità, del suo essere una, nessuna e centomila, è strettamente intrecciata con la storia della matematica, della fisica, della scienza e in definitiva con la storia della cultura di cui tutti siamo parti. Questo saggio ci apre uno scorcio, capace anche di accompagnarci in profondità, sull'architettura di un pensiero che descrive sempre meglio l'Universo intorno a noi.

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Dettagli

Autore:

Alberto Saracco

Editore:

Scienza Express

Collana:

Parliamone

Anno edizione:

2024

In commercio dal:

13 maggio 2024

Pagine:

190 p., Brossura

EAN:

9791280068811

Valutazioni e recensioni

5/5

Recensioni: 5/5

(2)

(0)

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Recensioni pubblicate senza verifica sull'acquisto del prodotto.

maurizio .mau. codogno 05 settembre 2025

Recensioni: 5/5

Una visione unitaria della geometria e delle geometrie

Conosco Alberto da tanti anni, e non ho nessuna remora a consigliarvi di leggere questo libro, soprattutto se siete rimasti scioccati dall'esistenza delle geometrie non euclidee. Il bello è che la spiegazione di come sono nate queste geometrie è solo l'inizio di un viaggio che ci porta a capire come il concetto di geometria per un matematico moderno e contemporaneo è molto diverso da quello che abbiamo studiato a scuola. Per esempio, non è solo il quinto postulato di Euclide che è caduto, ma proprio il concetto stesso di geometria, che con il progreamma di Erlangen diventa lo studio delle trasformazioni che rendono equivalenti alcuni tipi di figure, e la stessa definizione assiomatica di Euclide. David Hilbert si è accorto che i cinque postulati di Euclide, anche aggiungendo quelle che lui chiamò nozioni comuni perché non erano solamente legate alla geometria, non bastavano, e creò un sistema di ben 21 assiomi, che per esempio permette di capire come sia possibile costruire una geometria che rispetti i cinque postulati euclidei ma non il postulato di Playfair che afferma che per un punto esterno a una retta passa una e una sola parallela a quella retta. (No, non vi spiego il trucco; in compenso posso dirvi che il libro di testo di mia figlia in prima liceo artistico enuncia tutti gli assiomi di Hilbert anziché quelli euclidei, ma in un modo incomprensibile per chi non sa già di che cosa si parli. Le cose non sono mai così facili come sembra). Ma ci sono anche altri modelli di assiomi, come quello di Birkhoff, che sono più spartani perché sfruttano le proprietà dei numeri reali.

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Daniela 02 agosto 2024

Recensioni: 5/5

Da leggere!

Il prezioso punto di vista di un geometra, un divulgatore e un docente, guida il lettore alla scoperta della rivoluzione geometrica che ha avuto luogo nell'Ottocento. "Le risposte, le buone risposte, generano sempre nuove domande", ci ricorda Alberto Saracco, ed è proprio la volontà di ripulire l'opera di Euclide da ogni macchia a portare alla moltiplicazione delle geometrie. Così, una geometria nata per misurare la Terra, passando attraverso l'astrazione, diventa uno strumento utile per descrivere l'Universo. Accessibile a qualunque studente delle superiori, il testo affianca a temi semplici e di carattere divulgativo, pagine più impegnative, grazie alle quali il lettore che non si lascia scoraggiare arriverà alla fine con maggiore consapevolezza di cosa significhi fare matematica. Saracco guida il lettore con sapienza attraverso questo percorso storico, proponendo dimostrazioni, considerazioni personali, citazioni letterarie e suggerimenti di approfondimento online: un libro da leggere e rileggere!

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