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Le geometrie oltre Euclide
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Anno edizione: 2025
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Brossura
Anno edizione: 2024
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Autore:
Editore:
Collana:
Edizione:
2
Anno edizione:
2025
In commercio dal:
25 novembre 2025
Pagine:
200 p., Brossura
EAN:
9791281966253
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maurizio .mau. codogno
05 settembre 2025
Una visione unitaria della geometria e delle geometrie
Conosco Alberto da tanti anni, e non ho nessuna remora a consigliarvi di leggere questo libro, soprattutto se siete rimasti scioccati dall'esistenza delle geometrie non euclidee. Il bello è che la spiegazione di come sono nate queste geometrie è solo l'inizio di un viaggio che ci porta a capire come il concetto di geometria per un matematico moderno e contemporaneo è molto diverso da quello che abbiamo studiato a scuola. Per esempio, non è solo il quinto postulato di Euclide che è caduto, ma proprio il concetto stesso di geometria, che con il progreamma di Erlangen diventa lo studio delle trasformazioni che rendono equivalenti alcuni tipi di figure, e la stessa definizione assiomatica di Euclide. David Hilbert si è accorto che i cinque postulati di Euclide, anche aggiungendo quelle che lui chiamò nozioni comuni perché non erano solamente legate alla geometria, non bastavano, e creò un sistema di ben 21 assiomi, che per esempio permette di capire come sia possibile costruire una geometria che rispetti i cinque postulati euclidei ma non il postulato di Playfair che afferma che per un punto esterno a una retta passa una e una sola parallela a quella retta. (No, non vi spiego il trucco; in compenso posso dirvi che il libro di testo di mia figlia in prima liceo artistico enuncia tutti gli assiomi di Hilbert anziché quelli euclidei, ma in un modo incomprensibile per chi non sa già di che cosa si parli. Le cose non sono mai così facili come sembra). Ma ci sono anche altri modelli di assiomi, come quello di Birkhoff, che sono più spartani perché sfruttano le proprietà dei numeri reali.
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Daniela
02 agosto 2024
Da leggere!
Il prezioso punto di vista di un geometra, un divulgatore e un docente, guida il lettore alla scoperta della rivoluzione geometrica che ha avuto luogo nell'Ottocento. "Le risposte, le buone risposte, generano sempre nuove domande", ci ricorda Alberto Saracco, ed è proprio la volontà di ripulire l'opera di Euclide da ogni macchia a portare alla moltiplicazione delle geometrie. Così, una geometria nata per misurare la Terra, passando attraverso l'astrazione, diventa uno strumento utile per descrivere l'Universo. Accessibile a qualunque studente delle superiori, il testo affianca a temi semplici e di carattere divulgativo, pagine più impegnative, grazie alle quali il lettore che non si lascia scoraggiare arriverà alla fine con maggiore consapevolezza di cosa significhi fare matematica. Saracco guida il lettore con sapienza attraverso questo percorso storico, proponendo dimostrazioni, considerazioni personali, citazioni letterarie e suggerimenti di approfondimento online: un libro da leggere e rileggere!
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