La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini

Paolo Zellini

Editore: Adelphi
Anno edizione: 2016
In commercio dal: 27 ottobre 2016
Pagine: 258 p., Brossura
  • EAN: 9788845931024

nella classifica Bestseller di IBS Libri - Scienze, geografia, ambiente - Matematica e geometria - Filosofia della matematica

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Descrizione
I numeri sono un'invenzione della mente o una scoperta con cui la mente accerta l'esistenza di qualcosa che è nel mondo? Domanda a cui da secoli i matematici hanno cercato di rispondere e che si può anche formulare così: che specie di realtà va attribuita ai numeri? Con la sua magistrale perspicuità, Zellini affronta questi temi, che non riguardano solo i matematici ma ogni essere pensante. Collegata alla prima, si incontrerà un'altra domanda capitale: come può avvenire che qualcosa, pur crescendo in dimensione (e nulla cresce come i numeri), rimanga uguale? Domanda affine a quella sull'identità delle cose soggette a metamorfosi. Ed equiparabile a quelle che si pongono i fisici sulla costituzione della materia.

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Recensioni dei clienti

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    Antonio da Conca

    24/04/2018 08:13:37

    Un meraviglioso viaggio attraverso il mondo dei numeri e le sue complessità. Molto bello. Da acquistare assolutamente.

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    Rinil

    22/04/2017 08:52:17

    Paolo Zellini si muove con passione nel territorio di confine fra matematica e metafisica, con tutti gli strumenti di cui, ai nostri giorni, il sapiente può disporre. Una lettura affascinante e appagante !

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    maurizio .mau. codogno

    19/03/2017 12:27:55

    Paolo Zellini, almeno per un poveretto come me che non ha fatto le alte scuole, pone un problema di lettura. Io mi perdo sempre con tutte le sue citazioni di autori greci più o meno noti, e in questo caso mi sono anche trovato frammenti vedici che mi hanno completamente spiazzato e che confesso di non essere riuscito a comprendere. Tutto questo è un peccato, perché la tesi filosofica di base che Zellini presenta in questo testo meriterebbe di essere conosciuta. Secondo l'autore, gli antichi greci e indiani avevano infatti intuito il vero problema del passaggio dai numeri naturali a quelli irrazionali, vale a dire la crescita verso l'infinito come nel problema della duplicazione del cubo, non per nulla associata agli dèi. La cosa si può anche vedere pensando alle approssimazioni dei numeri irrazionali per mezzo di frazioni il cui numeratore e denominatore cresce sempre più. Il guaio è che a parte i frammenti vedici ho avuto spesso l'impressione che l'autore tendesse a ripetere lo stesso argomento solo con qualche minuscola variante, e quindi non capivo l'utilità delle ulteriori pagine. Dal capitolo 16 in poi mi sono trovato molto più a mio agio, il che non è poi così strano perché siamo tornati in un terreno che mi è abbastanza noto, la complessità ed efficienza degli algoritmi (Nota personale: all'università ho seguito per mia curiosità alcune lezioni sulla complessità algoritmica, tenuta da un giovane professore di matematica, per l'appunto Zellini) Vedendo la cosa da un punto di vista filosofico, qui Zellini mostra gli stretti rapporti tra questi algoritmi - che dobbiamo tenere sott'occhio quando li implementiamo, perché rischiamo che le approssimazioni di rappresentazione del calcolatore ci impediscano di arrivare a una risposta anche solo approssimata - e i guai notati già dagli antichi. Non aspettatevi una lettura leggera, insomma.

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Indice

Introduzione

I. Astrazione, esistenza e realtà
II. La matematica degli dèi
III. Formule matematiche e formule filosofiche
IV. Crescita e diminuzione. Numero e phýsis
V. Katà gnómonos phýsin
VI. Dýnamis. La capacità di produrre
VII. Intermezzo. La meccanica spirituale
VIII. I paradossi di Zenone. La spiegazione del movimento
IX. I paradossi della pluralità
X. Limite e illimitato. Incommensurabilità e algoritmi
XI. Realtà dei numeri. le sequenze fondamentali di Cantor
XII. Realtà dei numeri. Le sezioni di Dedekind
XIII. La matematica è scoperta o invenzione?
XIV. Dal continuo al digitale
XV. Crescita dei numeri
XVI. Crescita delle matrici
XVII. Crisi dei fondamenti e crescita della complessità. Realtà ed efficienza
XVIII. Verum et factum
XIX. Ricorsione e invarianza

Note
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