La prova matematica dell'esistenza di Dio

A chi si chiede com'è possibile che un libro di Bollati-Boringhieri costi solo otto euro, rispondo subito che è ipertascabile. Ma quel che è peggio - o forse meglio? - è che il testo vero e proprio del libro è di tre pagine, tutte di formule logiche, e se proprio si vuole esagerare ci si può aggiungere un'altra decina di pagine prese dai suoi quaderni di appunti. Il resto dovrebbero essere spiegazioni su come funziona la prova ontologica che Gödel ha usato per dimostrare l'esistenza di Dio, sulla scia di sant'Anselmo d'Aosta, Cartesio e Leibniz. Il guaio è che qui casca l'asino. La nota introduttiva di Robert Mettihew Adams che accompagna la dimostrazione è per me assolutamente incomprensibile, e non certo per colpa del traduttore. L'introduzione di Lolli risulta chiara ma è principalmente storica; nella postfazione Odifreddi odifreddeggia come al solito con le sue battute antireligiose da cui non si separa mai, ma bisogna dire che dà un'ottima e chiara spiegazione della tesi gödeliana nel caso di un mondo finito; la spiegazione di perché la cosa non funzionerebbe nel caso infinito in compenso mi sembra più che altro un tentativo di intorbidare le acque, non avendo una forte controdeduzione. Molto meglio su quest'ultimo punto il testo di Roberto Magari allegato come ultima parte del libretto (e dove il correttore di bozze si deve essere alla fine arreso, vista la presenza di un paio di refusi); il logico rivede l'impianto della dimostrazione e conclude che la tesi è solo infinitesimamente più credibile delle ipotesi; insomma, si fa fatica a credere (nel senso religioso) agli assiomi usati da Gödel.

La prova ontologica gödeliana fino a qualche hanno fa era poco nota, poiché essa risultava conosciuta esclusivamente da pochi amici dell'autore e rimase dopo la sua morte tra le carte inedite: soltanto nel 1987 è stata infatti pubblicata negli Stati Uniti all'interno di un volume che raccoglie diversi scritti del grande matematico. Tra i motivi per cui il logico moravo non pubblicò in vita la sua Ontologisches Beweis alcuni studiosi sostengono esservi stato il timore di venire frainteso, ovvero di vedere la sua dimostrazione non apprezzata per il suo valore logico-formale, ma interpretata come una deviazione verso il misticismo. È difficile stabilire come siano andate realmente le cose; quello che é certo e che se da un lato Gödel concepiva la sua prova come un teorema del tutto analogo ad altri teoremi logico-matematici, dall'altro lato essa rispondeva all'istanza di fondo che angustiava il suo animo fin da giovane e che egli riassumeva nella seguente domanda filosofica fondamentale: «È possibile ricondurre il mondo ad unità razionale?». Dopo aver tentato nel 1949 di prospettare una soluzione originale delle equazioni della teoria generale della relatività di Albert Einstein sulla base dell'ipotesi di un Universo in rotazione su se stesso, con un tempo ciclico di settanta miliardi di anni e una linea temporale deformata (tutte ipotesi oggi scartate dal modello cosmologico standard), dopo aver cioè proposto una descrizione logica del cosmo, Gödel percepì che pure così al suo sistema continuava a mancare qualcosa di essenziale: la ragione dell'esistenza del mondo secondo un ordine logico-matematico. La soluzione di questo problema poteva venire secondo lui soltanto dalla dimostrazione razionale dell'esistenza di Dio, ossia dalla necessità logica della presenza di un Ente che assommi in sé tutte le qualità positive. È dunque da presupposti sia logici sia esistenziali che è scaturita nella sua mente l'esigenza di concepire una nuova prova ontologica modale.

Gödel fornisce, in questo piccolo scritto, una dimostrazione logica dell’esistenza di Dio: impresa che oggi potra anche sembrare anacronistica, ma che si situa nella scia di una tradizione millenaria. La dimostrazione fu concepita nel 1941, rimaneggiata nel 1954, e perfezionata nel 1970. Nel febbraio dello stesso anno Gödel mostrò la versione definitiva al logico Dana Scott, e nell’agosto dichiarò all’economista Oskar Morgenstern di esserne soddisfatto, ma di non volerla pubblicare: non intendeva rivelare i suoi interessi teologici; la dimostrazione gli interessava solo da un punto di vista logico.