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Il silenzio dei numeri primi. Crivello dell'ingegnere. Criterio di divisibilità dei coprimi del 30. Quadratura del cerchio in forma razionale - Biagio Piazza - copertina

LIBRO

Il silenzio dei numeri primi. Crivello dell'ingegnere. Criterio di divisibilità dei coprimi del 30. Quadratura del cerchio in forma razionale

Name: silenzio dei numeri primi. Crivello dell'ingegnere. Criterio di divisibilità dei coprimi del 30. Quadratura del cerchio in forma razionale
Price: 11.40 EUR
Availability: InStock
Rating: 5 (1 reviews)
Author: Biagio Piazza
ISBN: 889059800X

di Biagio Piazza (Autore)

Edizioni Momenti-Ribera, 2011

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Descrizione

Invece di ricercare i numeri primi è possibile trovare, in maniera semplice, i composti e quindi per esclusione ottenere i primi? Il crivello dell'ingegnere consente di operare come accennato determinando i numeri primi compresi in qualsivoglia intervallo, in tempi rapidi, per esclusione. Scrivendo, in una particolare forma tabulare, la successione dei numeri naturali, si evidenziano delle proprietà particolari.

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Dettagli

Autore:

Biagio Piazza

Editore:

Edizioni Momenti-Ribera

Anno edizione:

2011

In commercio dal:

1 gennaio 2011

Tipo:

Libro universitario

Pagine:

48 p., ill. , Brossura

EAN:

9788890598005

Valutazioni e recensioni

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Adriano 10 ottobre 2011

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E' stata trovata una interessante proprietà all'interno della sequenza dei numeri primi con metodi elementari per cui il crivello dell'ingegnere diventa l'algoritmo matematico più veloce e moderno fino ad oggi rinvenuto per ottenere tutti i numeri primi fino ad un valore N aperto anche ai neofiti. E' una versione completamente nuova che utilizza una proprietà dell'insieme CP30, costituita dagli elementi delle otto progressioni aritmetiche di ragione 30. Questi elementi, coprimi del 30, pari al 26,67% dell'insieme dei numeri naturali, costituiscono un insieme che contiene la totalità dei numeri primi e dei loro composti ad eccezione del 2, del 3, del 5 e dei rispettivi composti, pari al 73,33% (50 13,33 10). L'algoritmo matematico che ne deriva consta di due soli passaggi: 1. determinato l'insieme PC dei composti attraverso la moltiplicazione di ogni elemento dell'insieme delle otto progressioni per i successivi elementi; 2. si eliminano i composti così rinvenuti dall'insieme CP30. La complessità computazionale appare di tipo lineare. Viene evidenziato in maniera molto semplice un aspetto quantitativo dei numeri composti CP30: quelli con cifra finale 1 e 9 teoricamente sono più numerosi di quelli con cifra finale 3 e 7 del 5,56% ed in particolare che fra quelli con cifra finale 1 sono maggiori del 5,56% quelli appartenenti alla progressione 31 30k rispetto a quelli appartenenti alla progressione 11 30k. Si evince in maniera chiara che ci sono numeri primi solitari, che non possono essere primi gemelli, appartenenti alle progressioni 7 30k e 23 30k Il criterio di divisibilità dell'insieme dei CP30 si avvale del criterio generale di divisibilità con la novità che l'autore è riuscito a trovare una legge per determinare il valore del moltiplicatore in funzione della cifra finale (1,3,7,9).

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