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Geometrie senza limiti. I mondi non euclidei
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Geometrie senza limiti. I mondi non euclidei
Come può accadere che l’assurdo, frutto della logica, diventi a un livello più alto, esso stesso, logica? È la storia di una crepa in una cattedrale perfetta e di come un’avventura intellettuale lunga secoli sia riuscita infine a costruire una nuova matematica che modifica il nostro modo di concepire lo spazio. Per secoli la geometria euclidea, pietrificata nella inesorabile logica dei suoi cinque postulati, è rimasta il sistema matematico per eccellenza. Violando i postulati, soprattutto il più enigmatico, ovvero il quinto, si scoprì che la magnifica costruzione non era sola: erano possibili altri modi di scalare l’infinito, altre geometrie non euclidee, altrettanto belle e coerenti, attraverso le quali si poteva anche considerare uno spazio a molte dimensioni. Lo sguardo da allora si spostò ancora più lontano fino a scorgere un’intera città fatta di molte costruzioni geometriche, dalle forme più strane e meravigliose, alcune delle quali utilizzate dai fisici, a cominciare da Einstein, per misurare lo spazio astronomico. Da Saccheri a Eulero, da Beltrami a Gauss a Riemann, una storia affascinante di idee, tentativi e conquiste. Gli autori hanno pubblicato insieme "Le geometrie della visione" (Springer, 2004) e "Algebra, origini e sviluppi tra mondo arabo e mondo latino" (con R. Rashed, Carocci, 2016).
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Pagine della versione a stampa:
248 p.
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EAN:
9788815340870
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Milo
13 maggio 2020
Questo non è un libro sulla matematica. Non è neppure un libro sulla didattica della matematica, anche se ci si avvicina di più. Io lo definirei più un libro di filosofia della didattica della matematica: insomma perché e come si possa fare didattica della matematica tornando alle origini, cioè non tanto spiegare le cose quanto fare entrare i ragazzi nel mondo della matematica. Io sono più legato ai numeri che alla geometria e quindi un po' più lontano dal suo punto di vista che vede il numero come un corruttore della purezza della geometria, ma comprendo bene il suo amore per la matematica. Per chi matematico non è, direi che l'ultimo capitolo è una lettura obbligata: Catastini spiega qual è a suo parere la vera differenza tra matematica e scienze dure da un lato e le scienze soft dall'altro. No, non sono le formule: l'economia oggigiorno è piena di formule ma continua a non essere una scienza dura. La differenza è che nel primo caso lo scienziato ha bisogno di un distacco dalla materia che studia, mentre nel secondo si ha un suo coinvolgimento. Provate a pensarla così.
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maurizio .mau. codogno
27 aprile 2019
Questo non è un libro sulla matematica. Non è neppure un libro sulla didattica della matematica, anche se ci si avvicina di più. Io lo definirei più un libro di filosofia della didattica della matematica: insomma perché e come si possa fare didattica della matematica tornando alle origini, cioè non tanto spiegare le cose quanto fare entrare i ragazzi nel mondo della matematica. Io sono più legato ai numeri che alla geometria e quindi un po' più lontano dal suo punto di vista che vede il numero come un corruttore della purezza della geometria, ma comprendo bene il suo amore per la matematica. Per chi matematico non è, direi che l'ultimo capitolo è una lettura obbligata: Catastini spiega qual è a suo parere la vera differenza tra matematica e scienze dure da un lato e le scienze soft dall'altro. No, non sono le formule: l'economia oggigiorno è piena di formule ma continua a non essere una scienza dura. La differenza è che nel primo caso lo scienziato ha bisogno di un distacco dalla materia che studia, mentre nel secondo si ha un suo coinvolgimento. Provate a pensarla così.
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