Matematica e mondo reale. Il ruolo decisivo dell'evoluzione nella costruzione matematica del mondo - Zvi Artstein - copertina

Matematica e mondo reale. Il ruolo decisivo dell'evoluzione nella costruzione matematica del mondo

Zvi Artstein

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Traduttore: A. Simonetta
Anno edizione: 2017
In commercio dal: 13 aprile 2017
Pagine: 380 p., ill. , Rilegato
  • EAN: 9788833927756
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Matematica e mondo reale. Il ruolo decisivo dell'evoluzione ...

Zvi Artstein

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Gaia la libraia

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«Al lettore non è richiesta alcuna conoscenza previa; l'unico "requisito" necessario per leggere questo libro è la curiosità.» - Marshall Slemrod, Università del Wisconsin

«È un caso più unico che raro il fatto che un matematico di primo piano prenda in esame da una certa distanza la propria disciplina offrendo le sue opinioni su come la matematica si è evoluta, attraverso l'interazione con il mondo reale, in parallelo con l'evoluzione del cervello umano. Artstein ha l'abilità di presentare idee originali e profonde in una prosa piacevole, spesso divertente, utilizzando un linguaggio semplice e diretto» - Constantine Dafermos, Brown University

«Un lavoro assolutamente brillante, scritto da un matematico eccezionale! [...] È scritto talmente bene che è difficile posarlo. Credo davvero che piacerà a tutti (persino ai matematici) leggere questo lavoro meraviglioso. Buona lettura!»Boris Mordukhovich, Wayne State University

La matematica affascina, ma accende anche paure. È ostica, si dice, ma anche sublime, e in molti pensano che sia una disciplina completamente sviluppata in un universo tutto suo, inaccessibile ai profani: un Iperuranio lontanissimo privo di contatti con la realtà. Chi leggerà questo libro di Zvi Artstein si convincerà dell'esatto contrario. "Matematica e mondo reale" è un libro per ognuno di noi, sia che amiamo la matematica, sia che la guardiamo con sospetto. È anche un libro sottilmente ironico, ricco di aneddoti che alleggeriscono una lettura al tempo stesso informativa e profonda. Artstein ripercorre l'intera storia della matematica, dalle origini neolitiche ai giorni nostri, mettendo al centro della sua analisi le connessioni che ogni concetto possiede con il mondo reale, fino a giungere al cuore degli sviluppi matematici più moderni, dalla teoria della probabilità allo studio del comportamento umano, all'uso dei computer, che ha recentemente dato alla matematica contemporanea un potere inaudito.
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    maurizio .mau. codogno

    29/11/2017 21:39:03

    Il titolo di questo libro è un po' fuorviante, sia in italiano che nell'originale inglese. Quello che Artstein intende davvero fare è raccontare - in maniera divertente, tra l'altro - come lui pensa che si dovrebbe insegnare la matematica. Per farlo, però, non segue un percorso diretto ma comincia con quella che sembra una storia delle conquiste matematiche (non "della matematica", notate) facendo varie digressioni per esempio sul calcolo delle probabilità. Le conquiste però vengono viste pensando a cosa sia "facile" e "difficile" per il nostro cervello, che si è evoluto per sopravvivere in un ambiente dove il ragionamento logico e le inferenze probabilistiche non sono la via migliore per non essere mangiati da una tigre. Ecco dunque che il formalismo logico è per Artstein fondamentale per essere sicuri che le nostre basi siano solide, ma non è quello che usiamo per capire le cose, né tanto meno possiamo usarlo per impararle. Purtroppo nella traduzione di Simonetta Frediani sono rimaste alcune imprecisioni che in certi punti rendono più complicata la lettura. Ah: Artstein è israeliano, e nel testo i risultati dei suoi connazionali hanno un rilievo simile a quello del Popov che nelle barzellette sull'Unione Sovietica aveva inventato tutto...

Indice.

Prefazione. Matematica e mondo reale

I. L'evoluzione, la matematica e l'evoluzione della matematica
L'evoluzione - La capacità matematica nel mondo animale - La capacità matematica negli esseri umani - La matematica che offre un vantaggio evolutivo - La matematica senza vantaggi evolutivi - La matematica nelle civiltà antiche - Poi arrivarono i greci - Quali erano le motivazioni dei greci?

II. La matematica e la visione del mondo degli antichi greci
L'origine della scienza di base: porre domande - I primi modelli matematici - La contrapposizione tra platonismo e formalismo - Modelli dei corpi celesti I - La percezione della scienza nell'antica Grecia - Modelli dei corpi celesti II

III. La matematica e la visione del mondo all'inizio dell'epoca moderna
Il sole torna al centro - Le spalle dei giganti - Ellissi e circonferenze - Poi arrivò Newton - Tutto ciò che volevate sapere sul calcolo infinitesimale e sulle equazioni differenziali - Le leggi di Newton - Scopo: il principio di minima azione - L'equazione delle onde - La percezione della scienza nell'epoca moderna

IV. La matematica e la visione moderna del mondo
Elettricità e magnetismo - Poi arrivo Maxwell - La discrepanza tra la teoria di Maxwell e la teoria di Newton - La geometria nel mondo - Poi arrivò Einstein - La scoperta dello stato quantistico della natura - L'equazione meravigliosa - Gruppi di particelle - Il ritorno delle corde: le stringhe - Un'altra occhiata al platonismo - Il metodo scientifico: esiste un'alternativa?

V. La matematica della casualità
Evoluzione e casualità nel mondo animale - Probabilità e gioco d'azzardo nell'antichità - Pascal e Fermat - Rapido sviluppo - La matematica delle previsioni e degli errori - La matematica dell'apprendimento per esperienza - Il formalismo della probabilità - L'intuizione di fronte alla matematica della casualità - L'intuizione di fronte alla statistica della casualità

VI. La matematica del comportamento umano
Macroconsiderazioni - Matrimoni stabili - L'aggregazione delle preferenze e i sistemi di voto - La matematica del confronto - Utilità attesa - Decisioni in condizioni di incertezza - Razionalità evolutiva

VII. Calcoli e computer
La matematica per i calcoli - Dalle tavole ai computer - la matematica dei calcoli - Dimostrazioni con alta probabilità - Codifica - Direzioni di sviluppo

VIII. Davvero non ci sono dubbi?
La matematica senza assiomi - Sviluppo rigoroso senza geometria - Numeri come insiemi, proposizioni logiche come insiemi - Una profonda crisi - Un'altra grave crisi

XIX. La natura della ricerca in matematica
Come pensa un matematico? - Sulla ricerca in matematica - La matematica pura rispetto alla matematica applicata - La bellezza, l'efficacia e l'universalità della matematica

X. Perché la matematica è così difficile da insegnare e da imparare?
Perché imparare la matematica? - Il pensiero matematico non esiste - Un incontro tra inseganti e genitori - La struttura logica e la struttura didattica - Che cosa è difficile nell'insegnamento della matematica? - I molti aspetti della matematica

Postfazione

Riferimenti bibliografici
Note legali