Numeri. La creazione continua della matematica - Gabriele Lolli - ebook

Numeri. La creazione continua della matematica

Gabriele Lolli

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Dimensioni: 2,53 MB
Pagine della versione a stampa: 138 p.
  • EAN: 9788833974071
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Gaia la libraia

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«Il primo uomo che colse l’analogia esistente tra un gruppo di sette pesci e un gruppo di sette giorni – scriveva Alfred Whitehead – compi` un notevole passo avanti nella storia del pensiero». Iniziava così l’avventura di contare e misurare. All'inizio si contava e si misurava ciò che aveva utilità pratica, come giorni, greggi, lunghezze; ma poco alla volta tutto verrà misurato: aree, volumi, lo spostamento degli astri, gli angoli. Si arriverà a utilizzare numeri per misurare cose che non possono essere rappresentate né come oggetti né da oggetti, come la probabilità o l'infinito. Il progresso della conoscenza umana è scandito dall’invenzione di nuove specie di numeri. Gli antichi avevano creduto di raggiungere un punto fermo con la definizione dei numeri frazionali, i numeri «rotti»: «un mezzo» sta a metà tra zero e uno, «un quarto» a metà tra zero e un mezzo, e così via... aumentando il denominatore possiamo individuare intervalli sempre più piccoli, saturando di numeri minuscoli la retta delle grandezze fino a riempirla completamente. O almeno così sembrava logico; e invece no, ecco che i numeri compiono la loro prima grande beffa, e Ippaso di Metaponto, verso il 500 a.C., si rende conto che in quella fitta trama di «razionali» si inseriscono altri numeri, completamente diversi («irrazionali», appunto), il cui capostipite è l’inquietante radice quadrata di due. Poi verranno gli «immaginari», con le loro impossibili radici di numeri negativi. I numeri non hanno mai terminato il loro cammino. In continuo contatto con la realtà e in perenne evoluzione assieme al procedere delle conoscenze, hanno saputo a loro volta adeguarsi alle esigenze contingenti, aprire nuove strade, «inventarsi» da capo, stupire e meravigliare. È questo che si propone di fare Gabriele Lolli in queste pagine: raccontarci con rigore l’universo dei numeri, e come la sua varietà sia logicamente unificata, rendendoci partecipi anche delle ultimissime e stranissime novità in questo campo, quelle che non si studiano a scuola, dai quaternioni ai numeri surreali, categorie sempre più strane, se si vuole, ma anche più sofisticate e inventive.
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    maurizio .mau. codogno

    16/11/2015 18:02:40

    Di testi che raccontano di come nascono i vari tipi di numeri ne ho letti a bizzeffe, credo di aver scritto qualcosa anch'io. Però garantisco che questo libretto è di gran lunga il migliore che abbia mai trovato. Gabriele Lolli è a volte piuttosto pedante - tenete conto che lui non fa divulgazione ma scrive saggi scientifici, che sono una cosa piuttosto diversa. Ma in questo caso direi che ha trovato la giusta via per dare uno sguardo di insieme su tutti i vari tipi di numeri che i matematici si sono inventati nei millenni e soprattutto per dare una visione non solo storica ma anche strutturalista: un conto è infatti vedere come è sorto il bisogno di definire certi tipi di numeri, ma bisogna anche considerare cosa è poi successo negli ultimi cent'anni, quando i matematici si sono guardati indietro e hanno deciso di fare un po' d'ordine in quella che era una costruzione cresciuta a spizzichi e bocconi, e senza un piano preciso. (Sì, i matematici hanno questa brutta abitudine di voler rimettere le cose tutte belle precisine, e alla fine i poveri studenti si accorgono di non riuscire nemmeno a trovare un appiglio per aggrapparsi e capire quello che hanno davanti). Il testo richiede comunque di avere un'idea almeno di base dei concetti che vengono trattati, mi affretto a precisare: però anche in poche pagine riesce a dare delle presentazioni fulminanti. Tanto per dire, ho finalmente capito come funzionano i numeri p-adici, che pure conoscevo almeno in teoria da trent'anni ma non ero mai riuscito a visualizzare in pratica. Chiunque abbia interessi nella fondazione della matematica si troverà sicuramente a proprio agio leggendo questo libro!

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    Julia

    13/10/2015 15:39:20

    All'inizio interessante, ma si perde subito in trattazioni di livello universitario, utili e interessanti solo per chi può e vuole approfondire padroneggiando già la matematica di un certo livello. Altrimenti, inevitabilmente noioso, non riesce a dare un interesse divulgativo agli argomenti. Solo per specialisti.

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